Ile jest liczb podzielnych przez 3, do których zapisu ...

a)

_ _ _ _

Wiadomo, że na pierwszym miejscu musi być 1.   

Aby były o liczby podzielne przez 3 to suma cyfr musi być podzielna przez 3, więc muszą występować trzy jedynki.

Możliwości: 1110, 1101, 1011

Odp. Są trzy takie liczby.

b)

_ _ _ _ _

Wiadomo, że na pierwszym miejscu musi być 1.

Aby były o liczby podzielne przez 3 to suma cyfr musi być podzielna przez 3, więc muszą występować trzy jedynki.

Mamy do rozdysponowania jeszcze dwie jedynki na cztery możliwe miejsca.

Możliwości:

Odp. Jest sześć takich liczb.

c)

_ _ _ _ _ _ _ _

Wiadomo, że na pierwszym miejscu musi być 1.

Aby były o liczby podzielne przez 3 to suma cyfr musi być podzielna przez 3, więc muszą występować trzy jedynki lub sześć jedynek.

Mamy do rozdysponowania jeszcze dwie jedynki na siedem możliwych miejsc lub pięć jedynek na siedem możliwych miejsc.

Możliwości:

Odp. Są 42 takie liczby.