$f\left(x\right)=2^{x-a}+b$  

 

Zbiór wartości to przedział  $\left(b,+\infty \right)$  

Wobec tego  $b=7-3^{\frac{\log 9}{\log 3}}$  

Zauważmy, że:

$7-3^{\frac{\log 9}{\log 3}}=7-3^{{\log }_{3}9}=7-3^2=7-9=-2$  

Zatem:

$b=-2$  

 

$f\left(x\right)=2^{x-a}-2$  

Punkt, który należy do funkcji to  $\left(2{\log }_{2}3,16\right)$  

 

$16=2^{2{\log }_{2}3-a}-2$  

$18=2^{2{\log }_{2}3}:2^a$  

$18=2^{{\log }_2{3}^2}:2^a$  

$18=3^2:2^a$  

$18\cdot 2^a=9$  

$2^a=\frac{1}{2}$  

$2^a=2^{-1}$  

$a=-1$  

 

$f\left(x\right)=2^{x+1}-2$  

Wartości większe od 2 funkcja przyjmuje dla  $x\in \left(1,+\infty \right)$