$\text{a)}$  

$1-x^2>0$  

$\left(1-x\right)\left(1+x\right)>0$  

$x\in \left(-1,1\right)$      

$D_f=\left(-1,1\right)$  

 

Miejsca zerowe:

${\log }_{0,2}\left(1-x^2\right)=0$  

${\log }_{0,2}\left(1-x^2\right)={\log }_{0,2}1$  

$1-x^2=1\mid -1$  

$-x^2=0$  

$x=0$  

---

$\text{b)}$  

$3-4x>0$  

$-4x>-3\mid :\left(-4\right)$  

$x<\frac{3}{4}$  

$D_f=\left(-\infty ,\frac{3}{4}\right)$  

 

Miejsca zerowe:

$\log \left(3-4x\right)=0$  

${\log }_{10}\left(3-4x\right)={\log }_{10}1$  

$3-4x=1\mid -3$  

$-4x=-2\mid :\left(-4\right)$  

$x=\frac{1}{2}$  

---

$\text{c)}$  

$\left|x-7\right|>0$  

$x-7\ne 0$  

$x\ne 7$  

$D_f=\mathbb{R}\backslash \left\{7\right\}$  

 

Miejsca zerowe:

${\log }_{0,1}\left|x-7\right|=0$  

${\log }_{0,1}\left|x-7\right|={\log }_{0,1}1$  

$\left|x-7\right|=1$  

$x-7=1\vee x-7=-1$  

$x=8\vee x=6$  

---

$\text{d)}$  

$x^2-3x>0$  

$x\left(x-3\right)>0$  

$x\in \left(-\infty ,0\right)\cup \left(3,+\infty \right)$  

 

Miejsca zerowe:

${\log }_2\left(x^2-3x\right)=0$  

${\log }_2\left(x^2-3x\right)={\log }_{2}1$  

$x^2-3x=1\mid -1$  

$x^2-3x-1=0$  

$\Delta ={\left(-3\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-1\right)=9+4=13$  

$x_1=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$  

$x_2=\frac{3+\sqrt{13}}{2}$