Uprość wyrażenie i oblicz jego wartość...- Zadanie 23: MATeMAtyka 3. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a) (x + 3)^{3} + 2 x (x + 3) (x - 3) + (x - 3)^{3} =$

$= x^{3} + 3 \cdot x^{2} \cdot 3 + 3 \cdot x \cdot 3^{2} + 3^{3} + 2 x (x^{2} - 9) + x^{3} - 3 \cdot x^{2} \cdot 3 + 3 x \cdot 3^{2} - 3^{3} =$

$= x^{3} + 33 x^{2} + 9 x + 33 + 2 x^{3} - 18 x + x^{3} - 33 x^{2} + 9 x - 33 =$

$= 4 x^{3}$

Dla $x = \frac{3}{2}$ otrzymujemy:

$4 \cdot (\frac{3}{2})^{3} = 4 \cdot \frac{3 3}{8} = \frac{3 3}{2}$

$b) (x - 3) (x^{2} + 3 x + 3) + (x + 3) (x^{2} - 3 x + 3) =$

$= x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 3 x^{2} - 3 x - 33 + x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 3 x^{2} - 3 x + 33 =$

$= 2 x^{3}$

Dla $x = \frac{3}{2}$ otrzymujemy:

$2 \cdot (\frac{3}{2})^{3} = 2 \cdot \frac{3 3}{8} = \frac{3 3}{4}$

Ernest Jamka

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.