Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Matematyka

Matematyka z plusem 8 (Zbiór zadań, GWO)

a) Według jednego z przepisów na ketchup do 3 kg pomidorów... 4.34 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 8 Klasa
  3. Matematyka

a) Według jednego z przepisów na ketchup do 3 kg pomidorów...

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie

14
 Zadanie

a) Wiemy, że według przepisu na ketchup do 3 kg pomidorów trzeba dodać 1,1 kg  cebuli  i 250 ml octu winnego

obliczmy, ile cebuli i octu winnego potrzeba do zrobienia ketchupu z 5 kg pomidorów:

`x` - masa cebuli potrzebna do zrobienia ketchupu z 5 kg pomidorów

`3/1,1=5/x \ \ |*x` 

`(3x)/1,1=5 \ \ |*1,1` 

`3x=5,5 \ \ |:3` 

`x=5,5/3` 

`x~~1,8 \ "[kg]"` 


`y` - masa octu winnego potrzebna do zrobienia ketchupu z 5 kg pomidorów

`3/250=5/y \ \ |*y` 

`(3y)/250=5 \ \|*250` 

`3y=1250 \ \|:3` 

`y=1250/3` 

`y~~417 \ "[ml]"` 

Odp.: Do zrobienia ketchupu z 5 kg pomidorów według tego przepisu potrzeba ok. 1,8 kg cebuli i 417 ml octu winnego.


b) Wiemy, że według przepisu na kruche ciasteczka do 30 dag mąki trzeba dodać 20 dag masła  i 10 dag cukru

obliczmy, ile masła i cukru potrzeba do zrobienia ciasteczek z 50 dag mąki:

`z` - masa masła potrzebna do zrobienia ciasteczek z 50 dag mąki

`30/20=50/z \ \|*20` 

`30=1000/z \ \ |*z` 

`30z=1000 \ \ |:30` 

`z= 100/3` 

`z~~33 \ "[dag]"` 


`w` - masa cukru potrzebna do zrobienia ciasteczek z 50 dag mąki

`30/10=50/w ` 

`3=50/w \ \|*w` 

`3w=50 \ \ |:3` 

`w=50/3` 

`w~~17 \ "[dag]"` 


Odp.: Do zrobienia ciasteczek z 50 dag mąki według tego przepisu potrzeba ok. 33 dag masła i  ok 17 dag cukru.

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Marcin Braun, Jacek Lech, Marek Pisarski
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374209670
Autor rozwiązania
user profile

Ola

17618

Nauczyciel

Wiedza
Wielkości wprost proporcjonalne

W matematyce w wielu przypadkach można zauważyć wielkości wprost proporcjonalne. Co to jest?

Wielkości wprost proporcjonalne to takie wielkości, w których wraz ze wzrostem jednej z nich druga rośnie tyle samo razy.


Przykłady:

  • Liczba kupionych jabłek i kwota, którą musimy za nie zapłacić. 

    Jeśli zwiększymy liczbę zakupionych jabłek, tyle samo razy zwiększy się kwota, którą należy za nie zapłacić. 

  • Liczba jednakowych ziarenek kaszy i łączna ich masa. 

    Jeśli zwiększymy liczbę ziarenek, tyle samo razy zwiększy się ich łączna masa. 

  • Czas podróży i droga przebyta w tym czasie (zakładamy, że poruszamy się ze stałą prędkością). 

    Ile razy dłuższy czas podróży, tyle razy dłuższą drogę można przebyć. 

 

Równania

Dwa wyrażenia algebraiczne, z których przynajmniej jedno zawiera literę, połączone znakiem równości tworzą równanie.

Litera występująca w równaniu to niewiadoma.

Wyrażenie występujące po lewej stronie znaku równości to lewa strona równania, a wyrażenie występujące po prawej stronie to prawa strona równania.

lewa i prawa strona równania

Równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą to dwa wyrażenia algebraiczne połączone znakiem równości, przy czym w równaniu tym występuje tylko jedna niewiadoma w pierwszej potędze.

Przykłady równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą:

  • $$7x − 11 = 17$$
  • $$8y = 16$$
  • $$3x + 7 = 10 + 2x$$

Rozwiązanie równania z jedną niewiadomą – to liczba, która podstawiona do równania w miejsce niewiadomej spełnia to równanie (czyli po podstawieniu tej liczby w miejsce niewiadomej, lewa strona równania będzie się równać prawej stronie).

Przykład 1.

Sprawdźmy czy liczba 2 spełnia równanie $$3x + 7 = 10 + 2x$$, czyli czy jest rozwiązaniem tego równania.
Podstawiamy liczbę 2 w miejsce niewiadomej x.

  • I sposób
    Obliczamy wartość lewej i prawej strony równania, podstawiając w miejsce x liczbę 2, a następnie porównujemy otrzymane wyniki:

    $$L = 3x + 7 = 3•2+ 7 = 6 + 7 = 13$$
    $$P = 10 + 2x = 10 + 2•2= 10 + 4 = 14$$
    $$13≠14$$, czyli $$L≠P$$

    czyli liczba 2 nie spełnia danego równania, zatem nie jest rozwiązaniem równania.

  • II sposób
    Podstawiamy 2 w miejsce x i sprawdzamy czy otrzymamy równość prawdziwą:

    $$3•2+7=10 + 2•2$$
    $$6 + 7 = 10 + 4$$
    $$13 = 14$$ ← otrzymaliśmy równość fałszywą

    zatem liczba 2 nie spełnia danego równania, zatem nie jest rozwiązaniem równania.

Przykład 2.

Sprawdźmy czy liczba 3 spełnia równanie $$3x + 7 = 10 + 2x$$, czyli czy jest rozwiązaniem tego równania.

  • Podstawiamy liczbę 3 w miejsce niewiadomej x.
    Obliczamy wartość lewej i prawej strony równania, podstawiając w miejsce x liczbę 2, a następnie porównujemy otrzymane wyniki:

    $$L = 3x + 7 = 3•3+ 7 = 9 + 7 = 16$$
    $$P = 10 + 2x = 10 + 2•3= 10 + 6 = 16$$
    $$L = P$$

    Zatem liczba 3 spełnia dane równanie, zatem jest jego rozwiązaniem.
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom