Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Matematyka

Matematyka z plusem 8 (Zeszyt ćwiczeń, GWO)

Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy długości 6 i wysokości 3. 4.8 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 8 Klasa
  3. Matematyka

Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy długości 6 i wysokości 3.

3
 Zadanie

4
 Zadanie

`a)` 

`|AB|=6` 

`|SW|=3` 

`|AM|=(6sqrt3)/2=3sqrt3`  - wysokość podstawy, czyli trójkąta równobocznego o boku 6

`|AW|=2/3*|AM|=2/3*3sqrt3=2sqrt3` 

`|WM|=1/3*|AM|=1/3*3sqrt3=sqrt3` 

 

Długość odcinka SM obliczymy korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta SWM:

`|SW|^2+|WM|^2=|SM|^2` 

`3^2+sqrt3^2=|SM|^2` 

`9+3=|SM|^2` 

`|SM|=sqrt12=sqrt4*sqrt3=2sqrt3` 

 

 

Długość odcinka SA obliczymy korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta AWS

`|AW|^2+|WS|^2=|SA|^2` 

`(2sqrt3)^2+3^2=|SA|^2` 

`12+9=|SA|^2` 

`|SA|=sqrt21` 

 

`b)` 

`|KL|=a` 

`|SM|=a` 

`|KP|=(asqrt3)/2`  - wysokość trójkąta równobocznego o boku a

`|KO|=2/3*|KP|=2/3*(asqrt3)/2=` `(asqrt3)/3` 

`|OP|=1/3*|KP|=1/3*(asqrt3)/2=(asqrt3)/6` 

`|SP|=(asqrt3)/2` 

 

Długość odcinka SO obliczymy korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta SOP

`|SO|^2+|OP|^2=|SP|^2` 

`|SO|^2+((asqrt3)/6)^2=((asqrt3)/2)^2` 

`|SO|^2+(a^2*3)/36=(a^2*3)/4` 

`|SO|^2+a^2/12=(3a^2)/4\ \ \ |-a^2/12` 

`|SO|^2=(3a^2)/4-a^2/12=(9a^2)/12-a^2/12=(8a^2)/12=(2a^2)/3`  

`|SO|=sqrt(2a^2/3)=sqrt(2/3)*a=sqrt2/sqrt3*a=(sqrt2*sqrt3)/3*a=sqrt6/3a`      

 

 

 

 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska, Marta Jucewicz, Marcin Karpiński
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374209663
Autor rozwiązania
user profile

Paweł

17779

Nauczyciel

Wiedza
Objętość ostrosłupa
Wzór na objętość ostrosłupa:
$$V = 1/3 P_p H$$

V → objętość ostrosłupa
$$P_p$$ → pole podstawy
H → wysokość
 
Ostrosłup

Ostrosłupem nazywamy taki wielościan, którego jedna ściana jest dowolnym wielokątem (podstawa), a pozostałe ściany (ściany boczne) są trójkątami o wspólnym wierzchołku.

img07
 

Ostrosłupy również mogą być:

  • proste - wtedy każda krawędź boczna jest równej długości,
  • prawidłowe - wtedy podstawą jest wielokąt foremny, a jego spodek wysokości pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na jego podstawie. Tak jak wcześniej, wszystkie ostrosłupy prawidłowe są proste (ale nie odwrotnie).

Wysokością ostrosłupa nazywamy najkrótszy odcinek, łączący wierzchołek z płaszczyzną podstawy. Na czerwono został oznaczony kąt nachylenia krawędzi ściany do podstawy.

img08
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom