Matematyka

Korzystając z podanych informacji, wpisz miary ... 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 8 Klasa
  3. Matematyka

Korzystając z podanych informacji, wpisz miary ...

6
 Zadanie

7
 Zadanie

8
 Zadanie

Rysunek pomocniczy:

Przyjmujemy takie oznaczenia, jak na rysunku.

Dodatkowo wiemy, że:

  

    

Korzystając z równoległości zapisanych powyżej docinków wnioskujemy, że czworokąt APCD jest

równoległobokiem. Stąd miary kątów znajdujących się naprzeciwko siebie są równe:

 

W równoległoboku suma miar kątów znajdujących się przy jednym ramieniu wynosi , stąd:

 

 

 

 

Kąty  oraz  są katami odpowiadającymi, więc ich miary są równe:

 

 

Kąty  oraz  (lambda) są kątami przyległymi, więc suma ich miar wynosi  :

 

 

 

 

Korzystamy z faktu, że suma miar kątów wewnętrznych w czworokącie wynosi  .

Dla czworokąta PFBE wyznaczamy miarę kąta  :

 

 

 

             

DYSKUSJA
user avatar
Aga

26 października 2018
Dzięki za pomoc :):)
klasa:
Informacje
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska, Marta Jucewicz, Marcin Karpiński
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374209663
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

15510

Nauczyciel

Wiedza
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Przeliczanie kątów
Czasami musimy przeliczyć kąt z jednej miary na drugą. Robimy to korzystając z dwóch wzorów na długość łuku:

$$l = 2×Π×R×{α}/{360°}$$
$$l = β×R$$

gdzie $$α$$ to miara wielkość kąta w stopniach, a $$β$$ - w radianach.

Jeśli przyrównamy te dwa wzory do siebie (lewe strony są takie same, więc prawe też muszą być równe) otrzymujemy:

$$2×Π×R×{α}/{360°} = β×R$$
$$2×Π{α}/{360°} = β$$

oraz
$$α = {β × 360°}/{2×Π}$$
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom