W zadaniu korzystamy z tw. Pitagorasa:

$a^2+b^2=c^2$

gdzie a,b - długości przyprostokątnych, c - długość przeciwprostokątnej

 

Tabelka:

a	4 cm	2√3 m	2 m	3 cm	3√2cm	3√11dm
b	2 cm	2 m	2 dm	√91cm	√2 cm	1 dm
c	2√5 cm	4 m	2√101dm	1 dm	2√5 cm	1 m

Obliczenia:

- druga kolumna:

a = 4 cm, b = 2 cm

 

$4^2+2^2=c^2$

$16+4=c^2$

$c^2=20$

$c=\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot 5}=2\sqrt{5}\left[cm\right]$

$\underline{}$

- trzecia kolumna:

a = 2√3 m, b = 2 m

 

${\left(2\sqrt{3}\right)}^2+2^2=c^2$

$12+4=c^2$

$c^2=16$

$c=\sqrt{16}=4\left[m\right]$

$\underline{}$

- czwarta kolumna:

a = 2 m, b = 2 dm

Najpierw zamieńmy m na dm.

1 m = 10 dm, więc:

2 m = 20 dm.

 a= 20 dm, b = 2 dm

 

${20}^2+2^2=c^2$

$400+4=c^2$

$c^2=404$

$c=\sqrt{404}=\sqrt{4\cdot 101}=2\sqrt{101}\left[dm\right]$

$\underline{}$

- piąta kolumna:

a = 3 cm, c = 1 dm

Najpierw zamieńmy dm na cm.

1 dm = 10 cm, czyli:

a = 3 cm, c = 10 cm

 

$3^2+b^2={10}^2$

$9+b^2=100$

$b^2=91$

$b=\sqrt{91}\left[cm\right]$

$\underline{}$

- szósta kolumna:

b = √2 cm, c = 2√5 cm

 

$a^2+{\sqrt{2}}^2={\left(2\sqrt{5}\right)}^2$

$a^2+2=20$

$a^2=18$

$b=\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=3\sqrt{2}\left[cm\right]$

$\underline{}$

- siódma kolumna:

b = 1 dm, c = 1 m

Najpierw zamieńmy m na dm.

1 m = 10 dm, czyli:

b = 1 dm, c = 10 dm

 

$a^2+1^2={10}^2$

$a^2+1=100$

$a^2=99$

$a=\sqrt{99}=\sqrt{9\cdot 11}=3\sqrt{11}\left[dm\right]$