Obliczamy, ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych.

Pierwszą cyfrę można wybrać na  $9$  sposobów (może to być cyfra  $1,2,3,4,5,6,7,8$  lub  $9$ ) i do każdej tak wybranej cyfry można dobrać drugą spośród  $10$  cyfr (może to być cyfra  $0,1,2,3,4,5,6,7,8$  lub  $9$ ). Do każdej tak wybranej pary można dobrać trzecią spośród  $10$  cyfr (może to być cyfra  $0,1,2,3,4,5,6,7,8$  lub  $9$ )

Wszystkich liczb trzycyfrowych jest: 

$N=9\cdot 10\cdot 10=900$  

$a)$  

Najpierw obliczamy, ile jest liczb trzycyfrowych większych lub równych $500$ , a później odrzucimy jeden przypadek (kiedy liczba jest równa  $500$ ).

Pierwszą cyfrę można wybrać na  $5$  sposobów (może to być cyfra  $5,6,7,8$  lub  $9$ ) i do każdej tak wybranej cyfry można dobrać drugą spośród  $10$  cyfr (może to być cyfra  $0,1,2,3,4,5,6,7,8$  lub  $9$ ). Do każdej tak wybranej pary można dobrać trzecią spośród  $10$  cyfr (może to być cyfra  $0,1,2,3,4,5,6,7,8$  lub  $9$ ).

Liczba możliwości

$n=5\cdot 10\cdot 10-1=500-1=499$  

Prawdopodobieństwo: