Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Matematyka

Matematyka z plusem 8 (Podręcznik, GWO)

Ustal, przez które z liczb: ... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 8 Klasa
  3. Matematyka

a) Zastanówmy się, przez które liczby można skrócić licznik ułamka, czyli liczbę 5670. 

5670 dzieli się przez: 

  • 2, gdyż ostatnią cyfrą tej liczby jest 0
  • 3, gdyż suma cyfr tej liczby wynosi 5+6+7=18 i 18:3=6 
  • 5, gdyż ostatnią cyfrą tej liczby jest 0
  • 9, gdyż suma cyfr tej liczby wynosi 5+6+7=18 i 18:9=2
  • 10, gdyż ostatnią cyfrą tej liczby jest 0

Zastanówmy się teraz, przez które liczby można skrócić mianownik ułamka, czyli liczbę 3135. 

3135 dzieli się przez: 

  • 3, gdyż suma cyfr tej liczby wynosi 3+1+3+5=12 i 12:3=4
  • 5, gdyż ostatnią cyfrą tej liczby jest 5

Zarówno licznik jak i mianownik ułamka można skrócić przez 3 i 5. Oznacza to, że cały ułamek można skrócić przez 3 i 5

b) Zastanówmy się, przez które liczby można skrócić licznik ułamka, czyli liczbę 1836. 

1836 dzieli się przez: 

  • 2, gdyż ostatnią cyfrą tej liczby jest 6
  • 3, gdyż suma cyfr tej liczby wynosi 1+8+3+6=18 i 18:3=6 
  • 4, gdyż dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4, 36:4=9
  • 9, gdyż suma cyfr tej liczby wynosi 1+8+3+6=18 i 18:9=2

Zastanówmy się teraz, przez które liczby można skrócić mianownik ułamka, czyli liczbę 108. 

108 dzieli się przez: 

  • 2, gdyż ostatnią cyfrą tej liczby jest 8
  • 3, gdyż suma cyfr tej liczby wynosi 1+0+8=9 i 9:3=3
  • 4, gdyż dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4, 8:4=2
  • 9, gdyż suma cyfr tej liczby wynosi 1+0+8=9 i 9:9=1

Zarówno licznik jak i mianownik ułamka można skrócić przez 2, 3, 4 i 9. Oznacza to, że cały ułamek można skrócić przez 2, 3, 4 i 9

c) Zastanówmy się, przez które liczby można skrócić licznik ułamka, czyli liczbę 297. 

297 dzieli się przez: 

  • 3, gdyż suma cyfr tej liczby wynosi 2+9+7=18 i 18:3=6 
  • 9, gdyż suma cyfr tej liczby wynosi 2+9+7=18 i 18:9=2

Zastanówmy się teraz, przez które liczby można skrócić mianownik ułamka, czyli liczbę 108. 

780 dzieli się przez: 

  • 2, gdyż ostatnią cyfrą tej liczby jest 0
  • 3, gdyż suma cyfr tej liczby wynosi 7+8+0=15 i 15:3=5
  • 4, gdyż dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4, 80:4=20
  • 5, gdyż jej ostatnią cyfrą jest 0
  • 10, gdyż jej ostatnią cyfrą jest 0

Zarówno licznik jak i mianownik ułamka można skrócić przez 3. Oznacza to, że cały ułamek można skrócić przez 3

d) Zastanówmy się, przez które liczby można skrócić licznik ułamka, czyli liczbę 81 540. 

81 540 dzieli się przez: 

  • 2, gdyż ostatnią cyfrą tej liczby jest 0
  • 3, gdyż suma cyfr tej liczby wynosi 8+1+5+4+0=18 i 18:3=6 
  • 4, gdyż dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4, 40:4=10
  • 5, gdyż ostatnią cyfrą jest 0
  • 9, gdyż suma cyfr tej liczby wynosi 8+1+5+4+0=18 i 18:9=2
  • 10, gdy ostatnią cyfrą jest 0

Zastanówmy się teraz, przez które liczby można skrócić mianownik ułamka, czyli liczbę 23 130. 

23 130 dzieli się przez: 

  • 2, gdyż ostatnią cyfrą tej liczby jest 0
  • 3, gdyż suma cyfr tej liczby wynosi 2+3+1+3+0=9 i 9:3=3
  • 5, gdyż jej ostatnią cyfrą jest 0
  • 9, gdyż suma cyfr tej liczby wynosi 2+3+1+3+0=9 i 9:9=1
  • 10, gdyż jej ostatnią cyfrą jest 0

Zarówno licznik jak i mianownik ułamka można skrócić przez 2, 3, 5, 9 i 10. Oznacza to, że cały ułamek można skrócić przez 2, 3, 5, 9 i 10

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 978 83 7420 963 2
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Cechy podzielności liczb

Cechy podzielności liczb ułatwiają znalezienie dzielników, zwłaszcza dużych liczb.

Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.


Cechy podzielności:

  1. Podzielność liczby przez 2

    Liczba jest podzielna przez 2, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0, 2, 4, 6 lub 8.

    Przykład:

    • 1 896 319 128 → liczba jest podzielna przez 2, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 8.
       
  2. Podzielność liczby przez 3

    Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 3.

    Przykład:

    • 7 981 272 → liczba jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr (7+9+8+1+2+7+2=36) jest liczbą podzielną przez 3.
       
  3. Podzielność liczby przez 4

    Liczba jest podzielna przez 4, gdy jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.

    Przykład:

    • 2 147 816 → liczba jest podzielna przez 4, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 16, a liczba 16 jest podzielna przez 4.
       
  4. Podzielność liczby przez 5

    Liczba jest podzielna przez 5, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.

    Przykład:

    • 18 298 415 → liczba jest podzielna przez 5, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 5.
       
  5. Podzielność liczby przez 6

    Liczba jest podzielna przez 6, gdy jednocześnie dzieli się przez 2 i 3.

    Przykład:

    • 1248 → liczba jest podzielna przez 6, ponieważ dzieli się przez 2 (jej ostatnią cyfrą jest 8), a także dzieli się przez 3 (suma jej cyfr 1+2+4+8=15 jest liczbą podzielną przez 3).
       
  6. Podzielność liczby przez 9

    Liczba jest podzielna przez 9, gdy suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 9.

    Przykład:

    • 1 890 351 -> liczba jest podzielna przez 9, ponieważ suma jej cyfr (1+8+9+0+3+5+1=27) jest jest liczbą podzielną przez 9.
       
  7. Podzielność liczby przez 10

    Liczba jest podzielna przez 10, gdy jej ostatnią cyfra jest 0.

    Przykład:

    • 192 290 → liczba jest podzielna przez 10, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 0.
       
  8. Podzielność liczby przez 25

    Liczba jest podzielna przez 25, gdy dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 25.

    Przykład:

    • 4675 → liczba jest podzielna przez 25, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 75, a 75 jest podzielne przez 25.
       
  9. Podzielność liczby przez 100

    Liczba jest podzielna przez 100, gdy jej dwie ostatnie cyfry to zera.

    Przykład:

    • 12 848 100 → liczba jest podzielna przez 100, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry to zera.
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom