$f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c,\left(a\ne 0\right)$ - wzór ogólny funkcji kwadratowej.

 

Wiemy, że osią symetrii tej funkcji jest prosta  $x=3$  , więc pierwszą współrzędną wierzchołka

jest liczba $3$  

$3=\frac{-b}{2a}$  .

 

Skoro zbiorem wartości tej funkcji jest przedział $⟨-2,\infty )$  , to drugą współrzędną wierzchołka

jest liczba $-2$  , zatem do wykresu tej paraboli należy punkt

$\left(3,-2\right)$  .

 

Ponadto, wykres tej funkcji przecina oś $y$  w punkcie o drugiej współrzędnej równej $1$  .

Mamy współrzędne kolejnego punktu, który należy do wykresu funkcji

$\left(0,1\right)$  .

 

Podane własności możemy zapisać w postaci układu równań