$a)x^2-6x+8>0$  

 

Obliczamy $\Delta$  i miejsca zerowe funkcji.

$\Delta ={\left(-6\right)}^2-4\cdot 1\cdot 8=36-32=4$

$x_1=\frac{-\left(-6\right)-\sqrt{4}}{2\cdot 1}=\frac{6-2}{2}=\frac{4}{2}=2$  

$x_1=\frac{-\left(-6\right)+\sqrt{4}}{2\cdot 1}=\frac{6+2}{2}=\frac{8}{2}=4$  

 

Współczynnik przy najwyższej potędze jest liczbą większą od $0$  

$1>0$ ,

dlatego ramiona paraboli są skierowane do góry.

 

Wracamy do nierówności $x^2-6x+8>0$ .

Odczytujemy z wykresu , dla których $x$  nierówność jest spełniona

$x\in \left(-\infty ,2\right)\cup \left(4,\infty \right)$ .

Przedział jest obustronnie otwarty ponieważ szukamy takich $x$ ,

dla których $x^2-6x+8$  jest większe od $0$ .