$a)f\left(x\right)=-x^2+1$  

Aby narysować wykres funkcji $f\left(x\right)$  obliczamy wartości funkcji dla kilku argumentów.

$f\left(-2\right)=-{\left(-2\right)}^2+1=-4+1=-3$

$f\left(-1\right)=-{\left(-1\right)}^2+1=-1+1=0$

$f\left(0\right)=-0^2+1=0+1=1$

$f\left(1\right)=-1^2+1=-1+1=0$

$f\left(2\right)=-2^2+1=-4+1=-3$

 

W punktach $x=-1$  i  $x=1$  funkcja przyjmuje wartość równą $0$ . 

 

Funkcja przyjmuje wartość większą od $0$  dla $x$  należących do przedziału $\left(-1,1\right)$ ,

$f\left(x\right)>0\iff x\in \left(-1,1\right)$ .

 

Funkcja przyjmuje wartość mniejszą od $0$  dla $x$  należących do przedziału  $\left(-\infty ,-1\right)$  i $\left(1,\infty \right)$ ,

$f\left(x\right)<0\iff x\in \left(-\infty ,-1\right)\cup \left(1,\infty \right)$ .

 

Aby określić dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości mniejsze lub większe od zera,

zazwyczaj wystarczy znaleźć jej miejsca zerowe i określić czy ramiona paraboli będą skierowane do góry

czy do dołu lub znaleźć jej miejsca zerowe i współrzędne wierzchołka.