Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań: - Zadanie 1.260: Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum - strona 54
Matematyka
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum (Zbiór zadań, OE Pazdro)

Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań:

1.259
 Zadanie

1.260
 Zadanie

Rozwiązanie algebraiczne:

 

Odejmujemy równania stronami.

 

Rozwiązujemy równanie:

 

Z definicji wartości bezwzględnej:

 

 

Stąd:

 

Mamy więc:

 

Otrzymaliśmy:

 

Rozwiązujemy równanie  

Dla  mamy:

 

 

 

Dla  mamy:

 

 

 

W takim razie rozwiązaniami układu równań są cztery punkty o współrzędnych:

 

 

Rozwiązanie graficzne:

 

 

Z definicji wartości bezwzględnej:

 

Stąd:

  gdy  

 gdy  

 gdy  

Niech:

 

 

 

 

 

Z definicji wartości bezwzględnej:

 

Stąd:

 gdy  

  gdy  

  gdy  

 gdy  

Niech:

 

 

 

Szkicujemy wykresy funkcji  

Punkty przecięcia prostych będą rozwiązaniami układu równań.

DYSKUSJA
komentarz do odpowiedzi undefined
basia

7 grudnia 2018
dzieki
komentarz do zadania undefined
Anna

20 listopada 2018
Dzięki!!!!
komentarz do zadania undefined
Marcel

21 września 2018
Dzięki za pomoc!
klasa:
II liceum
Informacje
Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab, Elżbieta Świda
Wydawnictwo: OE Pazdro
Rok wydania:
ISBN: 9788375940800
Autor rozwiązania
user profile

Dagmara

18648

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY3981ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA5098WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE468KOMENTARZY
komentarze
... i6318razy podziękowaliście
Autorom