Klasa
II liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum, Zbi贸r zada艅
  • 1.259

    Zadanie

  • 1.260

    Zadanie

W zadaniu b臋dziemy korzysta膰 z metody rozwi膮zywania uk艂ad贸w r贸wna艅 za pomoc膮 wyznacznik贸w.

Przypomnijmy twierdzenie, kt贸re b臋dzie nam potrzebne:

Uk艂ad r贸wna艅 pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

聽ma tylko jedno rozwi膮zanie, je艣li聽聽聽

聽ma niesko艅czenie wiele rozwi膮za艅, je艣li聽

聽nie ma rozwi膮za艅, je艣li聽

gdzie聽聽聽


Obliczamy wyznaczniki:

聽聽聽聽聽

聽聽聽聽聽

聽聽

Sprawdzamy, dla jakich聽聽wyznaczniki聽聽i聽聽s膮 r贸wne聽聽聽

聽聽

Zatem:

聽Je艣li聽聽to uk艂ad r贸wna艅 jest oznaczony i ma jedno rozwi膮zanie. Wyznaczmy je:

聽Je艣li聽聽to uk艂ad r贸wna艅 jest nieoznaczony i ma niesko艅czenie wiele rozwi膮za艅. Wyznaczmy je, podstawiaj膮c a=-7 do dowolnego r贸wnania w uk艂adzie r贸wna艅:

Zatem dla a=-7 rozwi膮zaniami uk艂adu r贸wna艅 s膮 wszystkie pary liczb postaci聽

聽Je艣li聽聽to uk艂ad r贸wna艅 jest sprzeczny i nie ma rozwi膮za艅.

Komentarze

Avatar komentatora
Amelia21 lipca 2018
Dzi臋kuj臋 :)
0
Avatar komentatora
Ania10 wrze艣nia 2018
dzieki :)
0
Avatar komentatora
Grzegorz15 pa藕dziernika 2018
dzi臋ki!!!
0
Avatar komentatora
Go艣膰24 pa藕dziernika 2019
Dzieki wielkie
0