1.259
Rozwiązanie
W zadaniu będziemy korzystać z metody rozwiązywania układów równań za pomocą wyznaczników.
Przypomnijmy twierdzenie, które będzie nam potrzebne:
Układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
ma tylko jedno rozwiązanie, jeśli
ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli
nie ma rozwiązań, jeśli
gdzie
Obliczamy wyznaczniki:
Sprawdzamy, dla jakich wyznaczniki i są równe
Zatem:
Jeśli to układ równań jest oznaczony i ma jedno rozwiązanie. Wyznaczmy je:
Jeśli to układ równań jest nieoznaczony i ma nieskończenie wiele rozwiązań. Wyznaczmy je, podstawiając a=-7 do dowolnego równania w układzie równań:
Zatem dla a=-7 rozwiązaniami układu równań są wszystkie pary liczb postaci
Jeśli to układ równań jest sprzeczny i nie ma rozwiązań.
Czy ta odpowiedź Ci pomogła?
9
120 083