Długość k-tego półokręgu zawierającego się w krzywej oznaczmy w następujący sposób:
Obwód pierwszego półokręgu wynosi:
Obwód drugiego półokręgu wynosi:
Obwód trzeciego półokręgu wynosi:
Zatem obwód n-tego półokręgu wynosi:
Suma takiego ciągu geometrycznego:
Widać, że:
stąd:
Komentarze