II liceum

II technikum

III technikum

Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka

Egzamin maturalny Matematyka. Poziom podstawowy 2021. Arkusz próbny

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Karty pracy ucznia zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 2. Maturalne karty pracy zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 2. Poziom podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka 2.  Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka 2. . Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Matematyka. Zbór zadań maturalnych. Poziom podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Ćwiczenia podstawowe. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Matematyka z plusem 2. Zakres rozszerzony. Reforma 2019

Matura z Matematyki  2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy cz. 2

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 1

Matura z Matematyki 2018 - ... Andrzej Kiełbasa. Poziom podstawowy i rozszerzony cz. 2

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019

Skoro liczby a, b, c tworzą ciąg geometryczny to:
 <object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/8e3d3dd4-09b2-4830-9ab2-b7a57e504aab_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/8e3d3dd4-09b2-4830-9ab2-b7a57e504aab_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Mamy 2n wyrazów, zatem:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/fb156fb6-6241-4c47-9f24-00ffb970dfa3_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/fb156fb6-6241-4c47-9f24-00ffb970dfa3_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
Zapiszmy sumę wyrazów stojących na miejscach parzystych i nieparzystych:

Znając wartość trzeciego i szóstego wyrazu możemy obliczyć iloraz ciągu: 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/3ad8f822-dafb-443b-8a3a-48e43f79b7a6_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/afff087a-ddf2-4065-9d9f-5abcdad889a4_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/ff6cd3a9-451d-4583-a2ea-06c10499eb1e_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/dc5a9e13-2591-4e92-9898-5f3ec9e0c057_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
a więc:
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/7cb23448-2474-4924-9e35-916a7a1f2ca7_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/8640de33-36e7-4ef3-838f-b2f6b6d822d5_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/dbd9dcf0-7760-47e5-ba38-099d86c26519_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/76db4922-5116-434b-8809-08297674c1c9_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
 
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/63a1dc48-244b-44a2-803e-7b04db3d372a_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/63a1dc48-244b-44a2-803e-7b04db3d372a_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

<ul>
<li>Pierwszy ciąg</li>
</ul>
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/d6997114-b12c-42cd-bfc8-9031b681941e_small.svg" type="image/svg+xml"></object>&nbsp;
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/2d0ec918-190e-417d-8052-761c9da6307f_small.svg" type="image/svg+xml"></object>&nbsp;
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/1f272988-65fa-4ef3-8592-b35c000b607a_small.svg" type="image/svg+xml"></object>&nbsp;
<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/94eb20b2-4a0e-4835-b412-772317e7e9b6_small.svg" type="image/svg+xml"></object>&nbsp;
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/c864acc2-0c46-44aa-87e4-19d60d70d40e_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/c864acc2-0c46-44aa-87e4-19d60d70d40e_small.svg" type="image/svg+xml"></object>&nbsp;
Wtedy:
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/620b7de1-0bb0-4a71-ab4a-a63873f04d38_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/620b7de1-0bb0-4a71-ab4a-a63873f04d38_small.svg" type="image/svg+xml"></object>&nbsp;
<object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/6a6731ba-977b-4d81-8770-b68d44eb9318_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/6a6731ba-977b-4d81-8770-b68d44eb9318_small.svg" type="image/svg+xml"></object>&nbsp;

Komentarze