$a)1+2+4+\dots +64=127$  

Wyznaczmy liczbę wyrazów tego ciągu:

$a_1=1,q=2$   

$a_n=2^{n-1}$  

  $2^{n-1}=64$  

$2^{n-1}=2^6$  

$2^{n-1}=2^{7-1}$  

$n=7$  

A więc:

$S_7=1\cdot \frac{1-2^7}{1-2}=\frac{1-128}{-1}=\frac{-127}{-1}=127$