$a)f\left(x\right)=\frac{x+3}{\sqrt{x^4+10x^3+25x^2}}$  

Wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne lecz z uwagi na fakt, że znajduje się ono w mianowniku(w mianowniku wyrażenie nie może być równe 0) to całe wyrażenie musi być dodatnie.

$x^4+10x^3+25x^2>0$  

${\left(x^2\right)}^2+2\cdot x^2\cdot 5x+{\left(5x\right)}^2>0$  

Ze wzoru skróconego mnożenia:

${\left(x^2+5x\right)}^2>0$  

${\left[x\left(x+5\right)\right]}^2>0$  

$x^2{\left(x+5\right)}^2>0$  

Nierówność jest spełniona dla wszystkich x różnych od 0 oraz -5. Dziedzina to:

$D=R\backslash \left\{-5,0\right\}$