Rozwiąż nierówności:- Zadanie 5.231: Matematyka 2. Poziom rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a) 4 x^{3} + 8 x^{2} \leq 11 x - 3$

$4 x^{3} + 8 x^{2} - 11 x + 3 \leq 0$

$4 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x^{2} - 12 x + x + 3 \leq 0$

$4 x^{2} (x + 3) - 4 x (x + 3) + (x + 3) \leq 0$

$(x + 3) [4 x^{2} - 4 x + 1] \leq 0$

$(x + 3) (2 x - 1)^{2} \leq 0$

$x_{1} = - 3 \lor x_{2} = \frac{1}{2}$

Parzystym pierwiastkiem jest liczba $\frac{1}{2}$

Nieparzystym pierwiastkiem jest liczba $- 3$

Ta część wykresu, która leży poniżej osi OX lub przecina oś, jest rozwiązaniem naszej nierówności.

$x \in (- \infty, - 3] \cup {\frac{1}{2}}$

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

od

49 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Ernest Jamka

Nauczyciel matematyki