Część drutu, z której zrobiono okrąg, oznaczmy jako  $x.$  

Wówczas na prostokątną ramkę zostało  $10-x\text{m}.$  

 

Oznaczmy boki ramki jako  $2a$  i  $3a.$  

Ze wzoru na obwód prostokąta mamy:

$2\left(2a+3a\right)=10-x$  

$10a=10-x\text{/}:10$  

$a=1-\frac{1}{10}x$  

 

Oznaczmy promień okręgu jako  $r.$   

Ze wzoru na obwód okręgu mamy:

$2\pi r=x\text{/}:2\pi$  

$r=\frac{x}{2\pi }$  

 

Obliczamy pole prostokąta:

$P_p=2a\cdot 3a=6a^2=6{\left(1-\frac{1}{10}x\right)}^2=6\left(1-\frac{2}{10}x+\frac{1}{100}{x}^2\right)=\frac{6}{100}{x}^2-\frac{12}{10}x+6=\frac{3}{50}{x}^2-\frac{6}{5}x+6$  

Obliczamy pole koła:

$P_k=\pi r^2=\pi \cdot {\left(\frac{x}{2\pi }\right)}^2=\pi \cdot \frac{x^2}{4{\pi }^2}=\frac{x^2}{4\pi }$