4 szkoły podstawowej

Matematyka z kluczem 4

Matematyka

Dane: 8 osób - tyle Wojtek zaprosił na swoje urodziny, Jurek zjadł podwójną porcję tortu. Szukane: Jaką część tortu zjadł Jurek? Rozwiązanie: Tort został podzielony na 9 części (Wojtek i 8 gości). Każda osoba powinna więc zjeść&nbsp; 91​ &nbsp;tortu.

Dane: 12 - na tyle kawałków została podzielona pizza, 5 - z tylu członków składa się rodzice (2 rodziców + 3 dzieci). Szukane: Jaką część pizzy zjadł tata? Rozwiązanie: Pizza została podzielona na 12 części, więc cała pizza to&nbsp; 1212​ &nbsp;. Jeśli mama i dzieci zjedli po 1 kawałku, to zjedli&nbsp; 124​ &nbsp;, a jeśli po 2 kawałki to zjedli&nbsp; 128​ . Tata zjadł 2 razy więcej niż mama, czyli 2 lub 4 kawałki.&nbsp; Sprawdźmy najpierw, ile kawałków zjadłaby cała rodzina, gdyby mama zjadła 1 kawałek: 1⋅4+2=4+2=6 &nbsp; Widzimy, że w takim przypadku rodzina zjadłaby tylko połowę pizzy.&nbsp; Sprawdzamy, ile kawałków zjadłaby cała rodzina, gdyby mama zjadła 2 kawałki: 2⋅4+4=8+4=12 &nbsp; Widzimy, że teraz wynik się zgadza - pizza była podzielona na 12 kawałków. Tata zjadł w tym wypadku 4 kawałki pizzy, czyli: 124​ pizzy=31​ pizzy &nbsp; Odpowiedź:&nbsp;Tata zjadł&nbsp; 31​ &nbsp;pizzy.

Skoro kobiety stanowiły&nbsp; 31​ &nbsp;wszystkich osób, to znaczy, że na sali musiało być tyle osób, aby były one podzielne przez 3: a)&nbsp;tak,&nbsp;

Dane: 758 kg - tyle makulatury zebrano pierwszego dnia,&nbsp; drugiego dnia zebrano o połowę więcej makulatury, 12 kg - tyle kilogramów może być w jednej paczce przed oddaniem do skupu. Szukane: Ile pełnych paczek zostanie oddanych do skupu makulatury? Rozwiązanie: Najpierw obliczmy, ile makulatury zebrano drugiego dnia. Najpierw obliczmy, ile to jest połowa z tego, co zebrano pierwszego dnia: 758 kg : 2=379 kg &nbsp; Teraz obliczamy, ile makulatury zebrano drugiego dnia:

a)&nbsp;4 zł między 5 osób: 54​ zł=5⋅204⋅20​ zł=10080​ zł=80 gr &nbsp;

Dane: 23 m - długość przewodu, który kupił dziadek. Szukane: Jaką długość ma krótsza część podzielonego przewodu? Rozwiązanie: Przewód trzeba rozdzielić najpierw na 4 równe części. Wtedy długość 3 części będzie równa dłuższej części przewodu, a długość jednej części będzie równa długości krótszej części przewodu (z treści wiemy, że dłuższa część jest 3 razy dłuższa niż krótsza):

Dane: 10 - tyle jabłek miała babcia, 331​ &nbsp;jabłka - tyle dostało każde dziecko. Szukane: Między ile dzieci babcia rozdzieliła jabłka? Rozwiązanie: Zamieniamy liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy: 331​=33⋅3+1​=310​ &nbsp; Stąd widzimy, że 10 jabłek zostało rozdzielone między trójkę dzieci. Odpowiedź:&nbsp;Babcia rozdzieliła jabłka między troje dzieci.&nbsp;

27⋅31=837 &nbsp; a)&nbsp;Z treści zadania wiemy, że w liczbie 861 będzie mieściło się 27 liczb 31. Możemy więc obliczyć resztę: 861−837=24 &nbsp; i zapisać ułamek w postaci liczby mieszanej: 31861​=273124​ &nbsp;&nbsp;

a)&nbsp;Rysujemy 36 drzew i odcinki, na jakie należy podzielić odcinki, skoro dziadek przeszedł od pierwszego do szóstego drzewa: <img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/177270/y71cLKtI4NinxkSNBLLagQ%3D%3D_0eecc8916413e1bf7a75b200d95fa85b6f3d1bf7971dfca4630e62efbd7fecc6.jpg" alt="podglad pliku" width="1083" height="56"> Widzimy, że odległość podzielona jest na 7 odcinków, więc&nbsp;dziadek przeszedł&nbsp; 71​ &nbsp;odległości między pierwszych a trzydziestym szóstym drzewem.&nbsp;

Komentarze