Matematyka

Matematyka 7 (Podręcznik, Operon)

Wyłącz liczbę przed... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 7 Klasa
  3. Matematyka

a) `sqrt(32)=sqrt(16*2)=4sqrt(2)` 

`sqrt(54)=sqrt(9*6)=3sqrt(6)` 

`sqrt(80)=sqrt(16*5)=4sqrt(5)` 

`sqrt(108)=sqrt(36*3)=6sqrt(3)` 

`sqrt(150)=sqrt(25*6)=5sqrt(6)` 

`sqrt(242)=sqrt(121*2)=11sqrt(2)` 

`sqrt(500)=sqrt(100*5)=10sqrt(5)` 

`sqrt(800)=sqrt(400*2)=20sqrt(2)` 

 

b) `root(3)(32)=root(3)(8*4)=2root(3)(4)` 

`root(3)(40)=root(3)(8*5)=2root(3)(5)` 

`root(3)(96)=root(3)(8*12)=2root(3)(12)` 

`root(3)(81)=root(3)(27*3)=3root(3)(3)` 

`root(3)(108)=root(3)(27*4)=3root(3)(4)` 

`root(3)(500)=root(3)(125*4)=5root(3)(4)` 

`root(3)(320)=root(3)(64*5)=4root(3)(5)` 

`root(3)(384)=root(3)(64*6)=4root(3)(6)` 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Bożena Kiljańska, Adam Konstantynowicz
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Magda

3894

Nauczyciel

Matematyk z 22-letnim doświadczeniem, Uwielbia sport, przede wszystkim narciarstwo biegowe.

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

Podczas wyłączania czynnika przed znak pierwiastka korzystamy z zasady, z której korzystaliśmy podczas mnożenia:
$$√{a×b}=√a×√b$$

Najprościej jest to przedstawić na przykładzie:

Wyłącz czynnik sprzed znak w $$√{18}$$.

Na początku musimy rozłożyć liczbę na takie czynniki, aby przynajmniej pierwiastek jednego z nich był liczbą naturalną. Dlatego $$√{18}$$ rozkładam w ten sposób:

$$√{18}=√{9×2}$$

Wiemy, że $$√{9}$$ wynosi 3, dlatego wystawiamy 3 przed znak pierwiastka:

$$√{18}=√{9×2}=3√{2}$$

Przykłady:

  • $$√{32}=√{16×2}=4√2$$
  • $$∛{54}=∛{27×2}=3∛2$$
Udostępnij zadanie