Matematyka

Matematyka 7 (Podręcznik, Operon)

Zapisz w zeszycie w postaci... 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 7 Klasa
  3. Matematyka
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz tysięcy innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Bożena Kiljańska, Adam Konstantynowicz
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Magda

3910

Nauczyciel

Matematyk z 22-letnim doświadczeniem, Uwielbia sport, przede wszystkim narciarstwo biegowe.

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Potęgowanie iloczynu i ilorazu

Potęgowanie iloczynu i ilorazu odbywa się według dwóch prostych zasad: 

  1. Potęga iloczynu jest równa iloczynowi potęg. 

    `(a*b)^n=a^n*b^n`  

  2. Potęga ilorazu jest równa ilorazowi potęg. 
  • `(a:b)^n=a^n:b^n \ \ \ \ "dla" \ \ \ b!=0`    

  • `(a/b)^n=a^n/b^n \ \ \ \ "dla" \ \ \ b!=0`  
     

Przykłady:

  • `(3*2)^2=3^2*2^2`
     
  • `(5*7)^4=5^4*7^4`   

  • `(9:4)^3=9^3:4^3`  

  • `(8/5)^6=8^6/5^6`  
Iloczyn i iloraz potęg o tych samych podstawach

Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach jest bardzo proste. Należy zapamiętać dwie proste zasady:

  1. Mnożenie - iloczynem dwóch potęg o tych samych podstawach jest potęga, której podstawa jest taka sama jak podstawy mnożonych potęg, a wykładnik jest sumą wykładników tych potęg.

    `a^m*a^n=a^(m+n)`  

  2. Dzielenie - ilorazem dwóch potęg o tych samych podstawach jest potęga, której podstawa jest taka sama jak podstawy dzielnej i dzielnika, a wykładnik jest różnicą wykładników tych potęg.

    `a^m:a^n=a^(m-n) \ \ \ \ "dla" \ \ \ a!=0` 
     

Przykłady:

  • `3^2*3^4=3^(2+4)=3^6` 

  • `(-5)^3*(-5)^2=(-5)^(3+2)=(-5)^5` 

  • `7^3:7=7^3:7^1=7^(3-1)=7^2`     

  • `4^8:4^5=4^(8-5)=4^3`   
Zobacz także
Udostępnij zadanie