Matematyka

Matematyka 7 (Podręcznik, Operon)

30

Przepisz liczby do zeszytu... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii

Przepisz liczby do zeszytu...

Ćwiczenie 2

Zadanie

6
Zadanie

a) `4^3=(2^2)^3=2^(2*3)=2^6`

`4^3=2^6`

b) `9^5=(3^2)^5=3^(2*5)=3^10 \ \ \ \ \ \ \ 27^3=(3^3)^3=3^(3*3)=3^9`

`9^5 > 27^3`

c) `(-8)^4=8^4=(2^3)^4=2^(3*4)=2^12 \ \ \ \ \ \ \ 4^5=(2^2)^5=2^(2*5)=2^10`

`(-8)^4 > 4^5`

d) `0,01^5=(0,1^2)^5=0,1^(2*5)=0,1^10 \ \ \ \ \ \ \ 0,00001^2=(0,1^5)^2=0,1^(5*2)=0,1^10`

`0,01^5=0,00001^2`

e) `(1/8)^3=((1/2)^3)^3=(1/2)^(3*3)=(1/2)^9`

`(1/2)^6 > (1/8)^3`

f) `(-27/125)^2=((-3/5)^3)^2=(-3/5)^(3*2)=(-3/5)^6`

`(-27/125)^2 > (-3/5)^8`

Informacje

Matematyka 7

Autorzy: Bożena Kiljańska, Adam Konstantynowicz

Wydawnictwo: Operon

Rok wydania:

Autor rozwiązania

Magda

3883

Nauczyciel

Matematyk z 22-letnim doświadczeniem, Uwielbia sport, przede wszystkim narciarstwo biegowe.

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...

ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ

ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI

NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
... i0razy podziękowaliście
❤ Autorom

Wiedza

Potęgowanie potęg

W przypadku, gdy musimy zawrzeć dwie potęgi w jednej liczbie, wtedy mnożymy je ze sobą. Musimy przy tym pamiętać o odpowiednim zachowaniu znaków.

Przykład:

$${({({(1/2)}^{-1})}^{-2})}^3={1/2}^{-2×3×(-1)}={1/2}^6=1/{64}$$

Potęgowanie liczb całkowitych

Iloczyn jednakowych czynników można przedstawić w postaci potęgi.

Symbol $$a^n$$ oznacza n-krotne mnożenie liczby a przez siebie; czyta się go a podniesione do n-tej potęgi, a do n-tej potęgi, a do potęgi n-tej.

Przykłady:

$$3•3= 3^2$$ ← czytamy: 3 do potęgi drugiej lub druga potęga liczby 3,
$$5•5•5= 5^3$$ ← czytamy: 5 do potęgi trzeciej lub trzecia potęga liczby 5,
$$(-1)•(-1)•(-1)•(-1)= (-1)^4$$ ← czytamy: -1 do potęgi czwartej lub czwarta potęga liczby -1.

Dowolna liczba podniesiona do potęgi pierwszej to ta sama liczba → $$a^1 = a$$,

Zerowa potęga dowolnej liczby jest zawsze liczbą 1 → $$a^0 = 1$$.

Uwaga

Zero podniesione do zerowej potęgi jest nieokreślone (jest niewykonalne).

Przykłady:

$$5^0 = 1$$
$$(-8)^0 = 1$$
$$0^2 = 0$$
$$(-12)^1 = -12$$

Drugą potęgę liczby a nazywamy także kwadratem liczby a i zapisujemy $$a^2$$

Trzecią potęgę liczby a nazywamy także sześcianem liczby a i zapisujemy $$a^3$$

Dowolna liczba (dodatnia lub ujemna) podniesiona do parzystej potęgi będzie zawsze liczbą dodatnią.

Przykłady:
- $$(−3)^4 = 81$$
- $$2^2 = 4$$
Liczba ujemna podniesiona do potęgi nieparzystej będzie zawsze liczba ujemną.

Przykład:
- $$(−2)^3 = (−8)$$

Zobacz także

Udostępnij zadanie