Wykonaj działania...

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych

Dodawanie lub odejmowanie ułamków mających jednakowe mianowniki – dodajemy lub odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

Przykłady: 

• `4/7+6/7=10/7=1 3/7` 
  
  
• `1 3/7+2/7=1 5/7`   
  
  
• `1 3/5+4 2/5=5 5/5=6` 
  
  
•  `5/6-2/3=3/6=1/2` 
  
  
• `1 -4/9=9/9-4/9=5/9`   
  
  
• `3 1/6-1 5/6=2 7/6-1 5/6=1 2/6=1 1/3`  

Dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach - ułamki sprowadzamy do wspólnego mianownika.

Przykłady:

• `3/7+1/3=9/21+7/21=16/21` 
  
  
• `2 1/5+3/6=2 6/30+15/30=2 21/30`   
  
  
• `1 1/4+3 2/5=1 5/20+3 8/20=4 13/20` 
  
  
• `4/5-2/3=12/15-10/15=2/15` 
  
  
• `2 1/3-1/9=2 3/9-1/9=2 2/9`   
  
  
• `2 5/8-1 3/5=2 25/40-1 24/40=1 1/40`  

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych 

Aby dodać lub odjąć dwa ułamki dziesiętne należy chwilowo pominąć przecinek i wykonać działania na liczbach naturalnych. 

Następnie w wyniku wstawiamy przecinek w takim miejscu, aby po przecinku było tyle samo cyfr, ile występuje w każdym z ułamków. 

Przykłady:

• `57,879+3,32=57,879+3,320=61,199`  
  [57 879+3320=61 199, więc 57,879+3,320=61,199, gdyż w każdym ułamku mamy po trzy cyfry po przecinku, więc w wyniku również muszą być trzy cyfry po przecinku]
   
• `3,45-2,34=1,11` 
  [345-234=111, więc 3,45-2,31=1,11 gdyż w każdym ułamku mamy po dwie cyfry po przecinku, więc w wyniku również muszą być dwie cyfry po przecinku]
  
  

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych oraz dziesiętnych

Gdy dodajemy lub odejmujemy ułamek dziesiętny i ułamek zwykły wystarczy doprowadzić je do wspólnej postaci. 

Przykłady:

• `3/4+2,2=0,75+2,20=2,95` 
  
  
• `2,5-3/4=2 1/2-3/4=2 2/4-3/4=1 6/4-3/4=1 3/4`   

Kolejny z omawianych typów ułamków to ułamki dziesiętne. Są to ułamki zwykłe o mianowniku będącym potęgą liczby 10 (10,100,1000,1000000 itd.). Aby uzyskać taki ułamek wystarczy, ze doprowadzimy metodami rozszerzania lub skracania do takiej liczby w mianowniku. Możemy także podzielić licznik przez mianownik.

Ułamek dziesiętny został stworzony po to, aby ułatwić ludzkości przeliczanie części. Badania marketingowe potwierdzają, że cena odpowiednio obniżona o 1-10gr działa cuda w porównaniu do pierwotnej.

Przykłady ułamków dziesiętnych:

• $$0,4$$
• $$5,25$$
• $$9,135$$

Doprowadzenie do ułamka dziesiętnego odbywa się głównie na dwa sposoby:

1. Rozszerzanie lub skracanie ułamka
   Doprowadzamy poznaną wcześniej metodą do wymaganego mianownika.

   Przykłady:

   • $${3}/{5}={3×2}/{5×2}={6}/{10}=0,6 $$
   • $${11}/{4}=2{3}/{4}=2{3×25}/{4×25}=2{75}/{100}=2,75$$

2. Dzielenie licznika przez mianownik
   W tym przypadku obliczenia będziemy wykonywać pod kreską.

   Przykład:

   • 

     $${1}/{8}=0,125$$

Specjalnym typem ułamków dziesiętnych są ułamki okresowe, gdzie okresem nazywamy powtarzające się w nieskończoność cyfry za przecinkiem, okres oznaczamy symbolami $$( )$$.

Przykład:

$${1}/{6}=0,166666=0,1(6)$$