2017-09-16 11:02:14 +0200
Wykonaj działania...
4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
a)
b)
c)
d)
e)
f)
DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 7 (Podręcznik)Autorzy: Bożena Kiljańska, Adam Konstantynowicz
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
2017
ISBN: 9788378795285
Autor rozwiązania
Wiedza
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny
Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.
Przykłady:
-
$$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,
-
$${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,
-
$${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,
-
$${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,
- $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.
Uwaga
Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.
Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
→ $$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
→ $$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
→ $${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$
Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.
Ułamki dziesiętne
Kolejny z omawianych typów ułamków to ułamki dziesiętne. Są to ułamki zwykłe o mianowniku będącym potęgą liczby 10 (10,100,1000,1000000 itd.). Aby uzyskać taki ułamek wystarczy, ze doprowadzimy metodami rozszerzania lub skracania do takiej liczby w mianowniku. Możemy także podzielić licznik przez mianownik.
Ułamek dziesiętny został stworzony po to, aby ułatwić ludzkości przeliczanie części. Badania marketingowe potwierdzają, że cena odpowiednio obniżona o 1-10gr działa cuda w porównaniu do pierwotnej.
Przykłady ułamków dziesiętnych:
- $$0,4$$
- $$5,25$$
- $$9,135$$
Uwaga!
Możemy dowolnie dopisywać 0 za ostatnią cyfrą po przecinku np. $$0,6=0,60=0,600$$ , ale nie możemy ich usunąć przed tą cyfrą zatem równanie $$0,06=0,6$$ jest fałszywe!Doprowadzenie do ułamka dziesiętnego odbywa się głównie na dwa sposoby:
-
Rozszerzanie lub skracanie ułamka
Doprowadzamy poznaną wcześniej metodą do wymaganego mianownika.Przykłady:
- $${3}/{5}={3×2}/{5×2}={6}/{10}=0,6 $$
- $${11}/{4}=2{3}/{4}=2{3×25}/{4×25}=2{75}/{100}=2,75$$
-
Dzielenie licznika przez mianownik
W tym przypadku obliczenia będziemy wykonywać pod kreską.Przykład:
$${1}/{8}=0,125$$
Specjalnym typem ułamków dziesiętnych są ułamki okresowe, gdzie okresem nazywamy powtarzające się w nieskończoność cyfry za przecinkiem, okres oznaczamy symbolami $$( )$$.
Przykład:
$${1}/{6}=0,166666=0,1(6)$$
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
... i0razy podziękowaliście
© 2018 Odrabiamy.pl