Matematyka

Matematyka 7 (Podręcznik, Operon)

Oblicz w zeszycie... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 7 Klasa
  3. Matematyka
To rozwiązanie również znajduje się na naszej stronie!

uzyskaj dostęp do tego oraz tysięcy innych zadań, które dla Was rozwiązaliśmy

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Bożena Kiljańska, Adam Konstantynowicz
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Magda

3971

Nauczyciel

Matematyk z 22-letnim doświadczeniem, Uwielbia sport, przede wszystkim narciarstwo biegowe.

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Ułamki dziesiętne

Kolejny z omawianych typów ułamków to ułamki dziesiętne. Są to ułamki zwykłe o mianowniku będącym potęgą liczby 10 (10,100,1000,1000000 itd.). Aby uzyskać taki ułamek wystarczy, ze doprowadzimy metodami rozszerzania lub skracania do takiej liczby w mianowniku. Możemy także podzielić licznik przez mianownik.

Ułamek dziesiętny został stworzony po to, aby ułatwić ludzkości przeliczanie części. Badania marketingowe potwierdzają, że cena odpowiednio obniżona o 1-10gr działa cuda w porównaniu do pierwotnej.

Przykłady ułamków dziesiętnych:

  • $$0,4$$
  • $$5,25$$
  • $$9,135$$

Uwaga!

Możemy dowolnie dopisywać 0 za ostatnią cyfrą po przecinku np. $$0,6=0,60=0,600$$ , ale nie możemy ich usunąć przed tą cyfrą zatem równanie $$0,06=0,6$$ jest fałszywe!

Doprowadzenie do ułamka dziesiętnego odbywa się głównie na dwa sposoby:

  1. Rozszerzanie lub skracanie ułamka
    Doprowadzamy poznaną wcześniej metodą do wymaganego mianownika.

    Przykłady:

    • $${3}/{5}={3×2}/{5×2}={6}/{10}=0,6 $$
    • $${11}/{4}=2{3}/{4}=2{3×25}/{4×25}=2{75}/{100}=2,75$$
  2. Dzielenie licznika przez mianownik
    W tym przypadku obliczenia będziemy wykonywać pod kreską.

    Przykład:

    • p1

      $${1}/{8}=0,125$$

Specjalnym typem ułamków dziesiętnych są ułamki okresowe, gdzie okresem nazywamy powtarzające się w nieskończoność cyfry za przecinkiem, okres oznaczamy symbolami $$( )$$.

Przykład:

p2

$${1}/{6}=0,166666=0,1(6)$$

Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Zobacz także
Udostępnij zadanie