Matematyka

Matematyka 7 (Podręcznik, Operon)

Podaj przybliżenie... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 7 Klasa
  3. Matematyka
Zadanie mega premium

Rozwiązanie tego zadania jest widoczne tylko dla użytkowników Premium dla klasy 4 szkoły podstawowej

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Bożena Kiljańska, Adam Konstantynowicz
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Magda

4705

Nauczyciel

Matematyk z 22-letnim doświadczeniem, Uwielbia sport, przede wszystkim narciarstwo biegowe.

Wiedza
Zaokrąglenia liczb

W życiu codziennym posługujemy się zaokrągleniami.

Nie zawsze trzeba znać dokładną wartość działania lub wskazać pewne wielkości z dużą dokładnością. Można podać przybliżoną ich wartość. 

Gdy przybliżenie liczby jest mniejsze od danej liczby, to mówimy o przybliżeniu z niedomiarem.

Gdy przybliżenie liczby jest większe od danej liczby, to mówimy o przybliżeniu z nadmiarem.


Jeżeli zaokrąglamy liczbę do rzędu części dziesiątych, części setnych itd., to odrzucamy wszystkie cyfry znajdujące się na prawo od miejsca, do którego zaokrąglamy.

Jeśli zaokrąglamy liczbę do jedności, dziesiątek, setek, itd., to wszystkie cyfry znajdujące się na prawo od miejsca, do którego zaokrąglamy zastępujemy cyframi 0 (cyfr znajdujących się po przecinku nie musimy zamieniać na cyfry 0, wystarczy je odrzucić). 


Reguły zaokrąglania: 

  • jeżeli pierwsza z odrzuconych cyfr jest mniejsza od 5 (czyli równa 0, 1, 2, 3, 4), to ostatnią cyfrę naszego przybliżenia zostawiamy bez zmian (jest to tak zwane zaokrąglenie w dół lub zaokrąglenie z niedomiarem); 

  • jeżeli pierwsza z odrzuconych cyfr jest większa lub równa 5 (czyli 5, 6, 7, 8, 9), to ostatnią cyfrę naszego przybliżenia zwiększamy o 1 (jest to tak zwane zaokrąglenie w górę lub zaokrąglenie z nadmiarem). 



Przykłady zaokrągleń liczb całkowitych do dziesiątek
:

  • 123 ~ 120 ← cyfrą dziesiątek danej liczby jest 2; cyfrę stojącą w niższym rzędzie (czyli na miejscu jedności) zastępujemy zerem, a cyfrę dziesiątek pozostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (3) jest mniejsza od 5, 

  • 145 ~ 150 ← cyfrą dziesiątek danej liczby jest 4; cyfrę stojącą w niższym rzędzie (czyli na miejscu jedności) zastępujemy zerem, a cyfrę dziesiątek zwiększamy o jeden, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (5) jest równa 5, 

  • 168 ~ 170 ← cyfrą dziesiątek danej liczby jest 6; cyfrę stojącą w niższym rzędzie (czyli na miejscu jedności) zastępujemy zerem, a cyfrę dziesiątek zwiększamy o jeden, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (8) jest większaod 5.


Przykłady zaokrągleń liczb całkowitych do setek
:

  • 1123 ~ 1100 ← cyfrą setek danej liczby jest 1; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli na miejscu dziesiątek i jedności) zastępujemy zerami, a cyfrę setek pozostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (2) jest mniejsza od 5,

  • 340 ~ 300 ← cyfrą setek danej liczby jest 3; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli na miejscu dziesiątek i jedności) zastępujemy zerami, a cyfrę setek pozostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (4) jest mniejsza od 5,

  • 789 ~ 800 ← cyfrą setek danej liczby jest 7; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli na miejscu dziesiątek i jedności) zastępujemy zerami, a cyfrę setek zwiększamy o jeden, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (8) jest większa od 5.

Przykłady zaokrągleń liczb całkowitych do tysięcy:

  • 1507 ~ 2000 ← cyfrą tysięcy danej liczby jest 1; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli na miejscu setek, dziesiątek i jedności) zastępujemy zerami, a cyfrę tysięcy zwiększamy o jeden, pierwsza z odrzuconych cyfr (5) jest większa lub równa 5;

  • 5346 ~ 5000 ← cyfrą tysięcy danej liczby jest 5; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli na miejscu setek, dziesiątek i jedności) zastępujemy zerami, a cyfrę tysięcy zostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (3) jest mniejsza od 5,

  • 45 700 ~ 46 000 ← cyfrą tysięcy danej liczby jest 5; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli na miejscu setek, dziesiątek i jedności) zastępujemy zerami, a cyfrę tysięcy zwiększamy o jeden, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (7) jest większa od 5.

Przykłady zaokrągleń ułamków dziesiętnych do jedności:

  • 164,3 ~ 164 ← cyfrą jedności danej liczby jest 4; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części dziesiątych) odrzucamy, a cyfrę jedności zostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (3) jest mniejsza od 5,

  • 178,9 ~ 179 ← cyfrą jedności danej liczby jest 8; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części dziesiątych) odrzucamy, a cyfrę jedności zwiększamy o jeden, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (9) jest większa od 5,

  • 43,36 ~ 43 ← cyfrą jedności danej liczby jest 3; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części dziesiątych i cyfrę części setnych) odrzucamy a cyfrę jedności zostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (3) jest mniejsza od 5.

Przykłady zaokrągleń ułamków dziesiętnych do części dziesiątych, czyli do pierwszego miejsca po przecinku:

  • 157,67 ~ 157,7 ← cyfrą części dziesiątych jest 6; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części setnych, cyfra stojąca na drugim miejscu po przecinku) odrzucamy, a cyfrę części dziesiątych zwiększamy o jeden, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (7) jest większa od 5,

  • 78,567 ~ 78,6 ← cyfrą części dziesiątych jest 5; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części setnych oraz cyfrę części tysięcznych) odrzucamy, a cyfrę części dziesiątych zwiększamy o jeden, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (6) jest większa od 5,

  • 89,31 ~ 89,3 ← cyfrą części dziesiątych jest 3; cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części setnych) odrzucamy, a cyfrę części dziesiątych zostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (1) jest mniejsza od 5.

 

Zaokrąglanie ułamków dziesiętnych

Ułamek dziesiętny możemy zaokrąglać, w miarę potrzeb, do pewnego rzędu, czyli podawać go z dokładnością do określonej liczby miejsc po przecinku - do jedności, do części dziesiątych, części setnych itd. Jeżeli zaokrąglamy ułamek do pewnego miejsca po przecinku (czyli do danego rzędu) wtedy odrzucamy wszystkie cyfry znajdujące się na prawo od miejsca do którego zaokrąglamy i:

  • Jeżeli pierwsza z odrzuconych cyfr jest mniejsza od 5, to ostatnią cyfrę naszego przybliżenia zostawiamy bez zmian (jest to tak zwane zaokrąglenie w dół lub zaokrąglenie z niedomiarem). Jeżeli odrzucone cyfry były położone przed przecinkiem, należy na ich pozycjach wpisać zera,
  • Jeżeli pierwsza z odrzuconych cyfr jest większa lub równa 5, to ostatnią cyfrę naszego przybliżenia zwiększamy o 1 (jest to tak zwane zaokrąglenie w górę lub zaokrąglenie z nadmiarem). Jeżeli odrzucone cyfry były położone przed przecinkiem, należy na ich pozycjach wpisać zera.

Przykłady:

  • Zaokrąglenie liczby 2,871 do części setnych:

    $$2,871 ≈ 2,87$$, bo 1 < 5
     
  • Zaokrąglenie liczby 8,899 do części dziesiątych:

    $$8,899 ≈ 8,9$$, bo 9 > 5
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom