Matematyka

Matematyka 7. (Podręcznik, WSiP )

Wyznacz miary kątów wewnętrznych 4.25 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 7 Klasa
  3. Matematyka

Wyznacz miary kątów wewnętrznych

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie

11
 Zadanie

Korzystając z przykładu 1 oraz ćwiczenia 1 ze strony 231 wiemy, że suma miar kątów w czworokącie jest równa 360°, natomiast suma miar kątów w pięciokącie jest równa 540°. 

 

`a)`

`90^o +9x+2x+7x=360^o`

`90^o +18x=360^o\ \ \ |-90^o`

`18x=270^o\ \ \ |:9`

`2x=30^o\ \ \ |:2`

`x=15^o`

`9x=9*15^o=135^o`

`2x=2*15^o=30^o`

`7x=7*15^o=105^o`

 

ODP: Miary kątów wewnętrznych tego wielokąta są równe 90°, 135°, 30° i 105°. 

 

 

`b)`

`80^o +(3x-2^o)+(5x-9^o )+(2x+1^o)=360^o`

`80^o +3x-2^o +5x-9^o +2x+1^o=360^o`

`70^o +10x=360^o\ \ \ |-70^o`

`10x=290^o\ \ \ |:10`

`x=29^o`

`3x-2^o=3*29^o-2^o=87^o -2^o=85^o`

`5x-9^o=5*29^o-9^o=145^o-9^o=136^o`

`2x+1^o=2*29^o +1^o=58^o +1^o=59^o`

 

ODP: Miary kątów wewnętrznych tego wielokąta są równe 80°, 59°, 136°, 85°. 

 

 

`c)`

`90^o +x+112^o +x+90^o=540^o`

`292^o +2x=540^o\ \ \ |-292^o`

`2x=248^o\ \ \ |:2`

`x=124^o`

 

ODP: Miary kątów wewnętrznych tego wielokąta są równe 112°, 124°, 90°, 90°, 124°. 

 

 

`d)`

`90^o +(x+7^o)+x+x+(x+7^o)=540^o`

`90^o +x+7^o +x+x+x+7^o=540^o`

`104^o +4x=540^o\ \ \ |-104^o`

`4x=436^o\ \ \ \ |:4`

`x=109^o`

`x+7^o=109^o +7^o=116^o`

 

ODP: Miary kątów wewnętrznych tego wielokąta są równe 90°, 116°, 109°, 109°, 116°. 

DYSKUSJA
user profile image
Łysy

2 dni temu
Dzieki za pomoc!
Informacje
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Odejmowanie ułamków zwykłych
  1. Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach – odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$5/6-2/6= 3/6= {3÷3}/{6÷3}=1/2$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku odejmowania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości.
    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę.

  2. Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy odejmowanie.

    Przykład:

    • $$3/{10}- 1/5=3/{10}- {1•2}/{5•2}=3/{10}- 2/{10}=1/{10}$$
       
  3. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= {2•3+1}/3-{1•3+1}/3=7/3-4/3=3/3=1$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= 2 + 1/3- 1 - 1/3= 2 – 1 + 1/3- 1/3= 1 + 0 = 1$$
       
  4. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy odejmowanie.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/2= {2•3+1}/3-{1•2+1}/2=7/3-3/2={7•2}/{3•2}-{3•3}/{2•3}={14}/6-9/6=5/6$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/2- 1 1/3= 2 + 1/2- 1 - 1/3= 2 - 1 + 1/2-1/3= 1 +{1•3}/{2•3}-{1•2}/{3•2}= 1 + 3/6- 2/6= 1 + 1/6= 1 1/6$$
 
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zobacz także
Udostępnij zadanie