Matematyka

Wykorzystując nierówność 3^9... 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 7 Klasa
  3. Matematyka

`3^9<2*10^4` 

`2*10^4= 2*10000=20000` 

`3^90=(3^9)^10<(20000)^10` 

`20000^10=(2*10000)^10=2^10*10000^10=1025*10000000000000000000000000000000000000000=` 

`=10250000000000000000000000000000000000000000 -"liczba 44 -cyfrowa"` 

`"Liczba mniejsza od naturalnej liczby 44-cyfrowej nie może mieć więcej cyfr, zatem liczba" \ 3^9 \ "ma mniej niż 45 cyfr."` 


DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z kluczem 7
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Ola

4109

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Potęgowanie potęg

Potęgując potęgi należy korzystać z poniższych schematów:

  • $$ {(k^a)}^b=k^{a×b} $$
  • przyklad1

Przykłady:

  • $${(2^3)}^3=2^9 $$
  • przyklad2
  • $${(9^7)}^8=9^56 $$
Potęgowanie iloczynu i ilorazu

Potęgowanie iloczynu i ilorazu odbywa się w taki sam sposób jak pozbywanie się nawiasu.

$${(a×b)}^n=a^n×b^n$$
$${(a÷b)}^n=a^n÷b^n$$
$${(a÷b)}^n={(a/b)}^n=a^n/b^n $$
 

Przykłady:

  • $$ {(3×2)}^2=3^2×2^2 $$
  • $$ {(4/6)}^2=4^2/6^2 $$
  • $$ {(9÷4)}^6=9^6÷4^6 $$
Udostępnij zadanie