Obliczam wysokość h₁ : 

Rysunek pomocniczy: 

 

 

${\left(h_1\right)}^2+{\left(2\text{m}\right)}^2={\left(10\text{m}\right)}^2$  

${\left(h_1\right)}^2+4{\text{m}}^2=100{\text{m}}^2\mid -4{\text{m}}^2$  

${\left(h_1\right)}^2=96{\text{m}}^2\mid \sqrt{}$  

$h_1=\sqrt{96}\text{m}$  

$h_1=\sqrt{16\cdot 6}\text{m}=4\sqrt{6}\text{m}$    

Oszacujmy wartość pierwiastka z 6.

$\sqrt{4}<\sqrt{6}<\sqrt{9}$  

$2<\sqrt{6}<3$

Liczba 6 leży na osi liczbowej bliżej liczby 4 niż liczby 9, więc można ,,zawęzić" powyższy przedział do:

 

$2<\sqrt{6}<2,5$  

${2,1}^2=4,41$  

${2,2}^2=4,84$

${2,3}^2=5,29$  

${2,4}^2=5,76$  

${2,5}^2=6,25$  

$\sqrt{5,76}<\sqrt{6}<\sqrt{6,25}$  

$2,4<\sqrt{6}<\sqrt{6,25}$  

$\sqrt{6}\approx 2,45$  

$h_1=4\sqrt{6}\text{m}\approx 5\cdot 2,45\text{m}=9,8\text{m}$    

 

 

$x^2+{\left(4\text{m}\right)}^2={\left(5\text{m}\right)}^2$  

$x^2+16{\text{m}}^2=25{\text{m}}^2\mid -16{\text{m}}^2$  

$x^2=9{\text{m}}^2\mid \sqrt{}$  

$x=\sqrt{9}\text{m}$  

$x=3\text{m}$  

 

$h_2=3\text{m}+6\text{m}=9\text{m}$  

$9,8\text{m}>9\text{m}$   

$h_1>h_2$  

 

Odp. Wyżej znajduję się gniazdo bociana Kajtka.