$x$  [kg]- masa syropu o stężeniu 12%

$6-x$  [kg]- masa syropu o stężeniu 18%

$12\%x=0,12x$  [kg]- masa cukru w pierwszym syropie

$18\%\left(6-x\right)=0,18\left(6-x\right)$  [kg]-masa cukru w drugim syropie

Chcemy otrzymać 6 kg syropu o stężeniu 16%, zatem masa cukru w tym syropie będzie wynosiła:

$16\%\cdot 6=0,16\cdot 6=0,96$  [kg]

masa cukru w powstałym po zmieszaniu roztworze wynosi 0,96 kg i jest sumą mas cukru pierwszego i drugiego syropu zatem:

$0,12x+0,18\left(6-x\right)=0,96$  

$0,12x+1,08-0,18x=0,96\mid -1,08$  

$-0,06x=-0,12\mid \cdot \left(-100\right)$  

$6x=12\mid :6$  

$x=2$  [kg]

$6-x=6-2=4$  [kg]

Odp. Należy zmieszać ze sobą 2 kg syropu o stężeniu 12% i 4 kg syropu o stężeniu 18%.