$x$  [zł]- kwota, którą pani Katarzyna wpłaciła na pierwszą lokatę (o oprocentowaniu  $4\%$ )

$17800-x$  [zł]- kwota, którą pani Katarzyna wpłaciła na drugą lokatę (o oprocentowaniu  $5\%$  

wiemy, że po roku po doliczeniu odsetek i odliczeniu podatku pani Katarzyna dysponowała kwotą  $18448$  [zł], zatem:

$x+x\cdot 4\%-x\cdot 4\%\cdot 19\%+\left(17800-x\right)+\left(17800-x\right)\cdot 5\%-\left(17800-x\right)\cdot 5\%\cdot 19\%=18448$  

$x+x\cdot 0,04-x\cdot 0,04\cdot 0,19+\left(17800-x\right)+\left(17800-x\right)\cdot 0,05-\left(17800-x\right)\cdot 0,05\cdot 0,19=18448$  

$1,04x-0,0076x+1,05\left(17800-x\right)-0,0095\left(17800-x\right)=18448$  

$1,0324x+1,0405\left(17800-x\right)=18448$  

$1,0324x+18520,9-1,0405x=18448$  

$-0,0081x+18520,9=18448\mid -18520,9$  

$-0,0081x=-72,9\mid \cdot \left(-1\right)$  

$0,0081x=72,9\mid \cdot 10000$  

$81x=729000\mid :81$  

$x=9000$  [zł]

$17800-9000=8800$  [zł]

Odp. Pani Katarzyna wpłaciła na pierwszą lokatę 9000 zł, a na drugą 8800 zł.