$x$  [zł]- cena biletu przed obniżką
$0,8x$  [zł]- cena biletu po obniżce

 

Po podwyżce zaś, cena tego biletu stanowiła 130% ceny poprzedniej zatem:

 

$\left(0,8x\right)\cdot 130\%=\frac{8}{10}x\cdot \frac{130}{100}=\frac{8}{10}\cdot \frac{13}{10}x=\frac{104}{100}x=104\%x$

Czyli cena po podwyżce stanowiła 104% pocent początkowej ceny, i wiemy że cena po podwyżce to 52zł, zatem:

 

$104\%x=52$

 

$\frac{104}{100}x=52\mid \cdot 100$

$104x=5200\mid :104$

$x=50\text{[zł]}$

Odp. Cena biletu przed obniżką to 50 zł.