Przyjmijmy oznaczenia: 

$x$   - długość boku kwadratu [w cm]

$x+3$   - długość boku prostokąta [w cm]  (bo jeden z boków kwadratu wydłużono o 3 cm)

$x-1$    - długość drugiego boku prostokąta [w cm]  (bo drugi bok kwadratu skrócono o 1 cm)

Otrzymaliśmy prostokąt, którego obwód wynosi 32 cm. 

Równanie opisujące obwód prostokąta ma postać: 

$2\left(x+3\right)+2\left(x-1\right)=32$  

$2x+6+2x-2=32$  

$4x+4=32\mid -4$  

$4x=28\mid :4$  

$x=7$  

Bok początkowego kwadratu ma długość 7 cm.      

Obliczamy, ile wynosi pole tego kwadratu. 

$P={\left(7\text{cm}\right)}^2=49{\text{cm}}^2$  

Obliczamy, ile wynosi obwód tego kwadratu. 

$Obw.=4\cdot 7\text{cm}=28\text{cm}$  

Odpowiedź: Pole początkowego kwadratu wynosi 49 cm². Obwód tego kwadratu jest równy 28 cm.