$a)$  

Wyznaczmy skalę czcionki 36 punktów do 12 punktów:

$k\cdot 12=36\mid :12$  

$k=\frac{36}{12}$  

$k=3$  

Pole większego napisu do pola mniejszego możemy przedstawić zależnością:

$P_{36pkt}=k^2{P}_{12pkt}$  

Obliczmy ile razy więcej atramentu zużyto:

$\frac{P_{36pkt}}{P_{12pkt}}=\frac{k^2{P}_{12pkt}}{P_{12pkt}}$  

$\frac{P_{36pkt}}{P_{12pkt}}=k^2$ $\frac{P_{36pkt}}{P_{12pkt}}=k^2$  

$\frac{P_{36pkt}}{P_{12pkt}}=3^2$  

$\frac{P_{36pkt}}{P_{12pkt}}=9$  

Odp.: Zużyto 9 razy więcej atramentu.

 

$b)$  

Wyznaczmy skalę czcionki 22 punktów do 18 punktów:

$k\cdot 18=22\mid :18$  

$k=\frac{22}{18}$  

$k=\frac{11}{9}$  

Pole większego napisu do pola mniejszego możemy przedstawić zależnością:

$P_{22pkt}=k^2{P}_{18pkt}$  

Obliczmy ile razy więcej atramentu zużyto:

$\frac{P_{22pkt}}{P_{18pkt}}=\frac{k^2{P}_{12pkt}}{P_{12pkt}}$  

$\frac{P_{22pkt}}{P_{18pkt}}=k^2$  

$\frac{P_{22pkt}}{P_{18pkt}}={\left(\frac{11}{9}\right)}^2$  

$\frac{P_{22pkt}}{P_{18pkt}}=\frac{121}{81}$

$\frac{P_{22pkt}}{P_{18pkt}}=1\frac{40}{81}$   

Odp.: Zużyto $1\frac{40}{81}$   razy więcej atramentu.

 

$c)$  

Wiemy, że szukaną czcionką zużyjemy 4 razy mniej atramentu na wydrukowanie tekstu, niż czcionką 36 punktów. Z tego wynika, że:

$\frac{P_{36pkt}}{P_x}=4$  

$\frac{P_{36pkt}}{P_x}=2^2$  

$\frac{P_{36pkt}}{P_x}=\frac{P_{36pkt}}{2^2{P}_{36pkt}}$  

 Z tego wynika, że skala podobieństwa wynosi:

$k=2$  

 Wówczas szukana czcionka wynosi:

$x\cdot k=36\text{punktoˊw}$   

$x\cdot 2=36\text{punktoˊw}\mid :2$   

$x=18\text{punktoˊw}$   

Odp.: Szukana czcionka ma rozmiar 18 punktów.