$a)$   

Podany mamy wzór:  $y=2x+1$  

Dla podanych argumentów obliczamy wartości funkcji:

$\text{dla }x=2\text{ mamy }y=2\cdot 2+1=4+1=5$  

$\text{dla }x=-2\text{ mamy }y=2\cdot \left(-2\right)+1=-4+1=-3$  

Przekształcamy wzór, aby obliczyć argumenty tych funkcji:

$y=2x+1\mid -1$  

$y-1=2x$  

$2x=y-1\mid :2$  

$x=\frac{1}{2}\left(y-1\right)$  

Obliczamy argumenty funkcji dla podanych wartości:

$\text{dla }y=11\text{ mamy }x=\frac{1}{2}\cdot \left(11-1\right)=\frac{1}{2}\cdot 10=5$  

$\text{dla }y=-9\text{ mamy }x=\frac{1}{2}\cdot \left(-9-1\right)=\frac{1}{2}\cdot \left(-10\right)=-5$  

Uzupełniamy tabelę:

$y=2x+1$
x	2	-2	5	-5
y	5	-3	11	-9

 

$b)$   

Podany mamy wzór:  $y=6-2x$  

Dla podanych argumentów obliczamy wartości funkcji:

$\text{dla }x=2\text{ mamy }y=6-2\cdot 2=6-4=2$  

$\text{dla }x=4\text{ mamy }y=6-2\cdot 4=6-8=-2$  

Przekształcamy wzór, aby obliczyć argumenty tych funkcji:

$y=6-2x\mid -6$  

$y-6=-2x$  

$-2x=y-6\mid :\left(-2\right)$  

$x=-\frac{1}{2}\left(y-6\right)$  

$x=-\frac{1}{2}y+3$  

Obliczamy argumenty funkcji dla podanych wartości:

$\text{dla }y=0\text{ mamy }x=-\frac{1}{2}\cdot 0+3=0+3=3$  

$\text{dla }y=4\text{ mamy }x=-\frac{1}{2}\cdot 4+3=-2+3=1$  

Uzupełniamy tabelę:

$y=6-2x$
x	2	4	3	1
y	2	-2	0	4

 

$c)$   

Podany mamy wzór:  $y=\frac{1}{2x}$  

Dla podanych argumentów obliczamy wartości funkcji:

$\text{dla }x=4\text{ mamy }y=\frac{1}{2\cdot 4}=\frac{1}{8}$  

$\text{dla }x=\frac{1}{10}\text{ mamy }y=\frac{1}{2\cdot \frac{1}{10}}=\frac{1}{\frac{1}{5}}=1\cdot 5=5$  

Przekształcamy wzór, aby obliczyć argumenty tych funkcji:

$y=\frac{1}{2x}\mid \cdot x$

$x\cdot y=\frac{1}{2}\mid :y$  

$x=\frac{1}{2y}$   

Obliczamy argumenty funkcji dla podanych wartości:

$\text{dla }y=4\text{ mamy }x=\frac{1}{2\cdot 4}=\frac{1}{8}$  

$\text{dla }y=\frac{1}{10}\text{ mamy }x=\frac{1}{2\cdot \frac{1}{10}}=\frac{1}{\frac{1}{5}}=1\cdot 5=5$  

Uzupełniamy tabelę:

$y=2x+1$
x	4	$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{8}$	5
y	$\frac{1}{8}$	5	4	$\frac{1}{10}$

 

$d)$   

Podany mamy wzór:  $y=1+\frac{1}{x}$  

Dla podanych argumentów obliczamy wartości funkcji:

$\text{dla }x=2\text{ mamy }y=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}=1,5$  

Przekształcamy wzór, aby obliczyć argumenty tych funkcji:

$y=1+\frac{1}{x}\mid -1$

$y-1=\frac{1}{x}\mid \cdot x$  

$x\left(y-1\right)=1\mid :\left(y-1\right)$  

$x=\frac{1}{y-1}$   

Obliczamy argumenty funkcji dla podanych wartości:

$\text{dla }y=1,25\text{ mamy }x=\frac{1}{1,25-1}=\frac{1}{0,25}=4$  

$\text{dla }y=1,8\text{ mamy }x=\frac{1}{1,8-1}=\frac{1}{0,8}=1,25$  

$\text{dla }y=3\text{ mamy }x=\frac{1}{3-1}=\frac{1}{2}=0,5$  

Uzupełniamy tabelę:

$y=1+\frac{1}{x}$
x	2	4	1,25	0,5
y	1,5	1,25	1,8	3