Obliczmy oprocentowanie lokaty, przy podanych kwotach:

$4000zł+p\cdot 4000zł=4030zł$  

$4000zł\cdot \left(1+p\right)=4030zł\mid :4000zł$  

$1+p=\frac{4030zł}{4000zł}$  

$1+p=1,0075\mid -1$  

$p=0,0075$  

$p=0,75\%$  

Obliczmy oprocentowanie przy podanych kwotach. Po roku:

$y_1=4000zł+p\cdot 4000zł$  

$y_1=4000zł\cdot \left(1+p\right)$  

Po dwóch latach: 

$4240zł=y_1+p\cdot y_1$

$4240zł=\left(1+p\right)\cdot y_1$

$4240zł=\left(1+p\right)\cdot 4000zł\cdot \left(1+p\right)$  

$4240zł={\left(1+p\right)}^2\cdot 4000zł\mid :4000zł$  

$\frac{4240zł}{4000zł}={\left(1+p\right)}^2$  

$1,06={\left(1+p\right)}^2\mid \sqrt{}$

$\sqrt{1,06}=1+p$  

$1+p\approx 1,029563\mid -1$  

$p\approx 0,029563$  

 FAŁSZ

Początkową kwotę oznaczmy przez x. Wiemy, że oprocentowanie wynosi 3% w skali roku. Po roku kwota na koncie będzie wynosiła:

$y_1=x+3\%\cdot x$  

$y_1=x+0,03x$  

$y_1=1,03x$  

Po dwóch latach ta kwota będzie wynosiła:

$y_2=y_1+3\%\cdot y_1$  

$y_2=1,03x+0,03\cdot 1,03x$

$y_2=1,03x+0,0309x$  

$y_2=1,0609x$  

Obliczmy o ile procent wzrosła ta kwota po dwóch latach:

$x+p\cdot x=y_2$  

$x\cdot \left(1+p\right)=1,0609x\mid :x$  

$1+p=1,0609\mid -1$  

$p=0,0609$  

$p=6,09\%$