$a)$  

Oferta I - obliczmy o ile procent wzrośnie kwota na tej lokacie po upływie dwóch lat. Po roku:

$y_1=x+7\%x$  

$y_1=x+0,07x$  

$y_1=1,07x$  

Po dwóch latach:

$y_2=y_1+7\%y_1$  

$y_2=1,07x+0,07\cdot 1,07x$  

$y_2=1,07x+0,0749x$  

$y_2=1,1449x$  

Obliczmy o ile procent wzrosła ta kwota:

$x+p\cdot x=y_2$  

$x\left(1+p\right)=1,1449x\mid :x$  

$1+p=1,1449\mid -1$  

$p=0,1449$  

$p=14,49\%$  

---

Oferta II - Kwota wzrasta o 14,5%

---

Odp.: Korzystniejsza jest oferta II.

 

$b)$  

Oferta I - obliczmy o ile procent wzrośnie kwota na tej lokacie po upływie dwóch lat. Po roku:

$y_1=x+8\%x$  

$y_1=x+0,08x$  

$y_1=1,08x$  

Po dwóch latach:

$y_2=y_1+8\%y_1$  

$y_2=1,08x+0,08\cdot 1,08x$  

$y_2=1,08x+0,0864x$  

$y_2=1,1664x$  

Obliczmy o ile procent wzrosła ta kwota:

$x+p\cdot x=y_2$  

$x\left(1+p\right)=1,1664x\mid :x$  

$1+p=1,1664\mid -1$  

$p=0,1664$  

$p=16,64\%$  

---

Oferta II - Kwota wzrasta o 16,5%

---

Odp.: Korzystniejsza jest oferta I.