Obywatele pewnego państwa płacą... - Zadanie 13.: Matematyka z plusem 3 - strona 142
Matematyka
Wybierz książkę
Obywatele pewnego państwa płacą... 4.0 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

 

Zauważmy, że 4000 talarów to mniej niż 5000 talarów. Podatek, który należy zapłacić, przy tej podstawie obliczenia wynosi:

 

Odp.: Podatek jaki należy zapłacić przy podstawie obliczenia 4000 talarów wynosi 600 talarów.

Zauważmy, że 8000 talarów to więcej niż 5000 talarów.Podatek, który należy zapłacić, przy tej podstawie obliczenia wynosi:

 

 

Odp.: Podatek jaki należy zapłacić przy podstawie obliczenia 8000 talarów wynosi 1350 talarów.

 

 

Obliczmy kwotę podatku przy 5000 talarów:

 

Oznacza to, że kwota podatku 750 talarów jest kwotą graniczną przy zmianie podstawy.

Ponieważ 480 talarów to mniej niż 750 talarów, to oznacza, że kwota od jakiej obliczono podatek jest mniejsza od 5000 talarów. Wówczas podstawa obliczenia podatku będzie wynosiła:

 

 

 

 

Odp.: Podatek 480 talarów obliczono od podstawy 3200 talarów.

Ponieważ 1270 talarów to więcej niż 750 talarów, to oznacza, że kwota od jakiej obliczono podatek jest większa od 5000 talarów. Obliczmy kwotę podatku powyżej 5000 talarów:

 

Z tego wynika, że kwota powyżej 5000 zł wynosi:

 

 

 

 

Z tego wynika, że podstawa naliczenia podatku to:

 

Odp.: Podatek 1270 talarów obliczono od podstawy 7600 talarów.

 

 

Sprawdźmy, czy kwota podatku mogła przekroczyć 750 talarów:

 

Z tego wynika, że podstawa, od której obliczono podatek jest mniejsza od 5000 talarów. Z tego wynika, że jeżeli podstawę naliczania oznaczymy przez x, a zapłacony podatek przez y, to spełniona zostaje zależność:

 

Wówczas podstawa obliczenia tego podatku wynosiła:

 

 

 

 

 

 

Odp.: Podstawa obliczania podatku wynosiła 3800 talarów. 

 

  

Zauważmy, że 7530 talarów to więcej niż 5000 talarów. Z tego wynika, że podatek jaki zapłacił obywatel wynosi:

 

gdzie x jest podstawą naliczenia podatku, y jest wartością podatku. Wyznaczmy z tej zależności wartość podstawy naliczenia podatku:

 

 

 

 

 

Wiemy, że różnica pomiędzy podstawą naliczania podatku, a zapłaconym podatkiem wynosi 7530 talarów. Z tego wynika, że kwota podatku zapłaconego przez obywatela wynosi:

 

 

 

 

 

 

 

 

Odp.: Kwota podatku zapłaconego przez obywatela wynosi 1570 talarów.

DYSKUSJA
klasa:
4 szkoły podstawowej
Informacje
Autorzy: Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374207331
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Proste, odcinki i kąty

Najprostszymi figurami geometrycznymi są: punkt, prosta, półprosta i odcinek.

  1. Punkt – jest to jedno z pojęć pierwotnych, co oznacza że nie posiada formalnej definicji, jednak możemy wyobrazić go sobie jako nieskończenie małą kropkę lub ślad po wbitej cienkiej szpilce. Punkty oznaczamy wielkimi literami alfabetu.

    punkt
     
  2. Prosta – jest to jedno z pojęć pierwotnych, co oznacza że nie posiada formalnej definicji, jednak możemy wyobrazić ją sobie jako niezwykle długą i cienką, naprężona nić lub ślad zgięcia wielkiej kartki papieru.

    Możemy też powiedzieć, że prosta jest figurą geometryczną złożoną z nieskończenie wielu punktów. Prosta jest nieograniczona, czyli nie ma ani początku ani końca. Proste oznaczamy małymi literami alfabetu.
     

    prosta

    Jeżeli punkt A należy do prostej a, to mówimy, że prosta a przechodzi przez punkt A.

    prosta-punkty

    $A∈a$ (czyt.: punkt A należy do prostej a); $B∈a$; $C∉a$ (czyt.: punkt C nie należy do prostej a); $D∉a$

    Przez jeden punkt można poprowadzić nieskończenie wiele prostych.

    prosta-przechodzaca-przez-punkty

    Przez dwa różne punkty A i B można poprowadzić tylko jedną prostą. Prostą przechodzącą przez dwa różne punkty A i B oznaczamy prostą AB.
     
  3. Półprosta – jedna z dwóch części prostej, na które punkt dzieli tę prostą, wraz z tym punktem. Inaczej mówiąc półprosta to część prostej ograniczona z jednej strony punktem, który jest jej początkiem.
     

    polprosta
     
  4. Odcinek – Jeżeli dane są dwa różne punkty A i B należące do prostej, to zbiór złożony z punktów A i B oraz z tych punktów prostej AB, które są zawarte między punktami A i B, nazywamy odcinkiem AB.


    odcinekab

    Punkty A i B nazywamy nazywamy końcami odcinka. Końce odcinków oznaczamy wielkimi literami alfabetu,natomiast odcinek możemy oznaczać małymi literami.
     
  5. Łamana – jest to figura geometryczna, będąca sumą skończonej liczby odcinków. Inaczej mówiąc, łamana to figura zbudowana z odcinków w taki sposób, że koniec jednego odcinka jest początkiem następnego odcinka.


    lamana
     

    Odcinki, z których składa się łamana nazywamy bokami łamanej, a ich końce wierzchołkami łamanej.
     

    • Jeśli pierwszy wierzchołek łamanej pokrywa się z ostatnim, to łamaną nazywamy zamkniętą.

      lamana-zamknieta
       
    • Jeśli pierwszy wierzchołek nie pokrywa się z ostatnim, to łamana nazywamy otwartą.

      lamana-otwarta
 
Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $7 + 19 = 19 +7$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $23 - 8 = 15$, bo $8 + 15 = 23$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $15 - 7 ≠ 7 - 15$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2783ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA6445WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE750KOMENTARZY
komentarze
... i8069razy podziękowaliście
Autorom