$a)$  

Zauważmy, że 4000 talarów to mniej niż 5000 talarów. Podatek, który należy zapłacić, przy tej podstawie obliczenia wynosi:

$4000\text{talaroˊw}\cdot 15\%=4000\text{talaroˊw}\cdot 0,15=600\text{talaroˊw}$  

Odp.: Podatek jaki należy zapłacić przy podstawie obliczenia 4000 talarów wynosi 600 talarów.

Zauważmy, że 8000 talarów to więcej niż 5000 talarów.Podatek, który należy zapłacić, przy tej podstawie obliczenia wynosi:

$750\text{talaroˊw}+20\%\cdot \left(8000\text{talaroˊw}-5000\text{talaroˊw}\right)=750\text{talaroˊw}+0,2\cdot 3000\text{talaroˊw}=$  

$=750\text{talaroˊw}+600\text{talaroˊw}=1350\text{talaroˊw}$  

Odp.: Podatek jaki należy zapłacić przy podstawie obliczenia 8000 talarów wynosi 1350 talarów.

 

$b)$  

Obliczmy kwotę podatku przy 5000 talarów:

$15\%\cdot 5000\text{talaroˊw}=0,15\cdot 5000\text{talaroˊw}=750\text{talaroˊw}$  

Oznacza to, że kwota podatku 750 talarów jest kwotą graniczną przy zmianie podstawy.

Ponieważ 480 talarów to mniej niż 750 talarów, to oznacza, że kwota od jakiej obliczono podatek jest mniejsza od 5000 talarów. Wówczas podstawa obliczenia podatku będzie wynosiła:

$x\cdot 15\%=480\text{talaroˊw}$  

$x\cdot 0,15=480\text{talaroˊw}\mid :0,15$  

$x=\frac{480\text{talaroˊw}}{0,15}$