Matematyka

Matematyka 7. Zeszyt zadań (Zeszyt ćwiczeń, WSiP )

Oblicz długości boków figury przedstawionej na kratce. 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 7 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz długości boków figury przedstawionej na kratce.

7
 Zadanie

8
 Zadanie



Wszystkie długości boków możemy obliczyć korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

`a")" \ 2^2+1^2=a^2` 

`4+1=a^2` 

`a^2=5` 

`a=sqrt5 \ "[cm]"` 


`1^2+1^2=b^2` 

`1+1=b^2` 

`b^2=2` 

`b=sqrt2 \ "[cm]"` 


`1^2+2^2=c^2` 

`1+4=c^2` 

`c^2=5` 

`c=sqrt5 \ "[cm]"` 



`b")" \ 2^2+2^2=a^2` 

`4+4=a^2` 

`a^2=8` 

`a=sqrt8=2sqrt2 \ "[cm]"` 


`4^2+2^2=c^2` 

`16+4=c^2` 

`c^2=20` 

`c=sqrt20=2sqrt5 \ "[cm]"` 


`b=2 \ "[cm]"` 


`"Odpowiedź: a)" \  a=sqrt5 \ "cm", \ b=sqrt2 \ "cm", c=sqrt5 \ "cm"; "b)" \ a=2sqrt2 \ "cm", \ b=2 \ "cm", c=2sqrt5 \ "cm"` 



 `c")" \ 1^2+2^2=b^2` 

`1+4=b^2` 

`b^2=5` 

`b=sqrt5 \ "[cm]"` 


`1^2+2^2=d^2` 

`1+4=d^2` 

`d^2=5` 

`d=sqrt5 \ "[cm]"` 


`a=4 \ "[cm]"` 


`c=2 \ "[cm]"` 


`d")" \ 1^2+2^2=a^2` 

`1+4=a^2` 

`a^2=5` 

`a=sqrt5 \ "[cm]"` 


`1^2+1^2=b^2` 

`1+1=b^2` 

`b^2=2` 

`b=sqrt2 \ "[cm]"` 


`1^2+2^2=c^2` 

`1+4=c^2` 

`c^2=5` 

`c=sqrt5 \ "[cm]"` 


`1^2+1^2=d^2` 

`1+1=d^2` 

`d^2=2` 

`d=sqrt2 \ "[cm]"` 


`"Odpowiedź: c)" \  a=4 \ "cm", \ b=sqrt5 \ "cm", c=2 \ "cm", d=sqrt5 \ "cm";  \ \ "d)" \ a=sqrt5 \ "cm", \ b=sqrt2 \ "cm", c=sqrt5 \ "cm", d=sqrt2 \ "cm"`  

 



DYSKUSJA
user profile image
Angelika

9 maja 2018
Dzięki :)
user profile image
Dominika

21 kwietnia 2018
Dzięki za pomoc :):)
Informacje
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Ola

16848

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie