2018-08-16 12:36:12 +0200
Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest ...
4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest ...
31
Zadanie
32
Zadanie
33
Zadanie
34 Zadanie
35
Zadanie
36
Zadanie
Po rozwinięciu powierzchni bocznej stożka otrzymujemy wycinek koła.
Kat środkowy tego wycinka ma miarę 
Promień tego półkola / wycinka koła jest tworzącą stożka. Ma on długość 6 cm.
Korzystając z poniższej zależności obliczamy, ile wynosi długość promienia podstawy stożka.
Promień podstawy stożka ma długość 3 cm.
Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku.
Promień podstawy, wysokość stożka oraz tworząca stożka tworzą trójkąt prostokątny.
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy, ile wynosi długość wysokości stożka.
Wysokość stożka ma długość 3√3 cm.
Obliczamy, ile wynosi pole powierzchni całkowitej stożka.
Obliczamy, ile wynosi objętość stożka.
Odpowiedź: Pole powierzchni całkowitej stożka wynosi 27π cm2. Objętość tego stożka jest równa 9√3π cm3.
DYSKUSJA
Informacje
Liczy się matematyka 3 (Podręcznik)Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
2017
Autor rozwiązania
Wiedza
Siatka prostopadłościanu
Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.
Koło i okrąg
Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.
Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.
Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.
Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.
Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny
Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.
Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.
Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).
Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
... i0razy podziękowaliście
© 2018 Odrabiamy.pl