Wskazówka godzinowa zegara wykonuje pełen obrót, czyli zakreśla kąt o mierze $360^{\circ }$, w ciągu $12\text{h}$.

Musimy obliczyć, jaką częścią $12\text{h}$ jest czas podany w zadaniu. Następnie wyznaczamy jaki kąt odpowiada wyznaczonej części.

a)

$180\min =\frac{180}{60}\text{h}=3\text{h}$

$\frac{3\text{h}}{12\text{h}}\cdot {360}^{\circ }=\frac{1}{4}\cdot {360}^{\circ }={90}^{\circ }$

W ciągu $180\min$ wskazówka godzinowa zakreśli kąt o łuku $90^{\circ }$.

b)

$\frac{7,5\text{h}}{12\text{h}}\cdot {360}^{\circ }=\frac{7,5}{{\sout{12}}^1}\cdot {\sout{{360}^{\circ }}}^{{30}^{\circ }}={225}^{\circ }$

W ciągu $7,5\text{h}$ wskazówka godzinowa zakreśli kąt o łuku $225^{\circ }$.

c)

$\frac{1}{4}\text{doby}=\frac{1}{4}\cdot 24\text{h}=6\text{h}$

$\frac{6\text{h}}{12\text{h}}\cdot {360}^{\circ }=\frac{1}{2}\cdot {360}^{\circ }={180}^{\circ }$

W ciągu $\frac{1}{4}$ doby wskazówka godzinowa zakreśli kąt o łuku $180^{\circ }$.