Na prostej $m$ zaznaczamy punkt $K$.

Po tej samej stronie prostej $m$ zaznaczamy dwa punkty $M$ i $L$ (nieleżące na prostej $m$).

Półproste $KL$ i $KM$ tworzą z prostą $m$ kąty o miarach ${105}^{\circ }$ i ${132}^{\circ }$.

---

Przypadek I:

$\left|\sphericalangle LKM\right|={132}^{\circ }-{105}^{\circ }={27}^{\circ }$ 

---

Przypadek II:

Zauważmy, że:

${105}^{\circ }-\left|\sphericalangle LKM\right|+{132}^{\circ }={180}^{\circ }$  

${237}^{\circ }-\left|\sphericalangle LKM\right|={180}^{\circ }\mid -{237}^{\circ }$  

$-\left|\sphericalangle LKM\right|=-{57}^{\circ }\mid \cdot \left(-1\right)$  

$\left|\sphericalangle LKM\right|={57}^{\circ }$  

---

Odp. Szukany kąt ma miarę $27^{\circ }$ lub $57^{\circ }$.