7 szkoły podstawowej

Matematyka 7

Pięć przykładowych kątów: <img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/160042/SbQMwZxhpGDhfMC7ErnbwA%3D%3D_a17f9ec453877f06faf3d33bcb3ec10544d4ddea3cd96d41ea47e6e932af5120.jpg" width="525" height="310">

Rysujemy dowolny kąt rozwarty (kąt o mierze większej niż 90°, ale mniejszej niż 180°). Przykładowo kąt o mierze 120°: <img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/160043/Y9gpvQldqh3t8fQqzHDCKw%3D%3D_edd7a5288aac57836094b61cd4c854ba2a0ca63e9faec24a496e5f76b30727bf.jpg" width="214" height="149">

Rysujemy dowolny kąt ostry (kąt o mierze większej niż 0°, a mniejszej niż 90°). Przykładowo kąt o mierze 30°: <img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/160045/02QxyIkl1akFcD0c0cbIFA%3D%3D_e1e14842c534e0929d0bba3ee9254dc897315ea4f66bebd3f7613e082cfda75f.jpg" width="170" height="112">

Kąt wypukły ma miarę mniejszą lub równą 180 stopni.

a) Miary kątoˊw ostrych: 20∘, 35∘,  78∘,  89∘,  45∘ &nbsp; b) Miara kąta prostego: 90∘

Oznaczamy miarę większego kąta jako x. Drugi jest o&nbsp;50° mniejszy, więc jego miara to x-50°. Wiemy, że suma miar obu kątów jest równa 190°, stąd zapisujemy równanie: x+(x−50∘)=190∘ 2x−50∘=190∘        ∣+50∘

Jeśli różnica miar dwóch kątów wynosi 40°, to jeden kąt jest o 40° większy od drugiego. Możemy więc oznaczyć ich miary jako x oraz x+40°.&nbsp; Wiemy, że suma miar tych kątów jest równa 170°, stąd otrzymujemy równanie: x+x+40∘=170∘ 2x+40∘=170∘     ∣−40∘

Oznaczamy miarę największego kąta jako x. Kolejny kąt jest o 15° mniejszy, więc jego miara wynosi x-15°. Następny jest o 15 mniejszy od poprzedniego, więc jego miara to&nbsp;x-15°-15°=x-30°.&nbsp; Z treści zadania wiemy, że suma tych trzech kątów jest równa 150°, stąd zapisujemy równanie: x+(x−15∘)+(x−30∘)=150∘ x+x−15∘+x−30∘=150∘

Komentarze