7 szkoły podstawowej

Matematyka 7

Pięć przykładowych kątów: 
<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/259219/1e266d4c57d940a4e203f045b834d7fd7e5bea531e67456ef1c24b346ed8d7bb.jpg" width="778" height="215">
Aby narysować kąt o mierze 250∘ (ostatni rysunek), mając do dyspozycji kątomierz o zakresie 0∘−180∘, szukamy dopełnienia kąta 250∘ do 360∘:
 360∘−250∘=110∘ &nbsp;
Rysujemy kąt o mierze 110∘ (zaznaczony kolorem niebieskim). Kąt dopełniający go do 360∘ jest kątem o mierze 250∘.

Rozwiązanie 1

Rysujemy dowolny kąt rozwarty (kąt o mierze większej niż 90∘, ale mniejszej niż 180∘).
Przykładowo kąt o mierze 120∘:

Rysujemy dowolny kąt ostry (kąt o mierze większej niż 0∘, a mniejszej niż 90∘).
Przykładowo kąt o mierze 30∘:

Kąt wypukły ma miarę mniejszą lub równą 180∘.&nbsp;
Kąt wklęsły ma miarę większą niż 180∘, ale mniejszą niż 360∘.

a)
Miary kątów ostrych:
20∘, 35∘,  78∘,  89∘,45∘ &nbsp;

Oznaczamy miarę większego kąta jako x.
Drugi jest o 50∘ mniejszy, więc jego miara to x−50∘.
Wiemy, że suma miar obu kątów jest równa 190∘, stąd zapisujemy równanie:

Jeśli różnica miar dwóch kątów wynosi 40∘, to jeden kąt jest o 40∘ większy od drugiego.
Możemy więc oznaczyć ich miary jako

Oznaczamy miarę największego kąta jako x.
Kolejny kąt jest o 15∘ mniejszy, więc jego miara wynosi x−15∘.
Następny jest o 15∘ mniejszy od poprzedniego, więc jego miara to x−15∘−15∘=x−30∘.&nbsp;
Z treści zadania wiemy, że suma tych trzech kątów jest równa 150∘, stąd zapisujemy równanie: