7 szkoły podstawowej

Matematyka 7

Zaznaczmy na prostej m punkty K, L, M i N:

Rozwiązanie 1

Zaznaczamy na prostej dwa punkty: A i B.
Następnie zaznaczamy trzy punkty C, D i E nieleżące na tej prostej.
Przez każde dwa punkty prowadzimy proste.
Otrzymujemy 10 prostych (licząc z prostą AB):

Wypisujemy odcinki znajdujące się na prostej:

Punkty będą leżeć na jednej prostej, jeżeli suma długości dwóch najkrótszych odcinków będzie równa długości najdłuższego odcinka.&nbsp;
<hr>
a)
∣BC∣=3,4 cm,  ∣CD∣=50 mm,  ∣BD∣=8,4 cm
Zamieniamy jednostki na centymetry:
∣CD∣=50 mm=5 cm

Na półprostej o początku&nbsp;P wyznaczamy odcinki o długościach:
∣PR∣=0,12 m=0,12⋅100 cm=12 cm
∣PS∣=95 mm=95⋅0,1 cm=9,5 cm

Ścieżka BL oznacza ścieżkę łączącą brzozę i lipę, jest to ta sama ścieżka, co ścieżka łącząca lipę i brzozę - LB.
Wypiszmy wszystkie możliwe ścieżki:

Skala 1:5 oznacza, że długość narysowanego odcinka jest 5 razy mniejsza od długości rzeczywistego odcinka.
<hr>
a)
2,5cm:5=0,5cm

Skala 3:1 oznacza, że długość narysowanego odcinka jest 3 razy większa od długości rzeczywistego odcinka.
<hr>
a)
18 mm⋅3=54 mm=5,4 cm

a)
Skala 3:1 oznacza, że narysowany odcinek jest 3 razy dłuższy niż w rzeczywistości,&nbsp;więc prawdziwa długość odcinka AB jest 3 razy mniejsza:&nbsp;
∣AB∣=4,5 cm:3=1,5 cm