Matematyka

Matematyka na czasie! 3 (Zbiór zadań, Nowa Era )

Spośród podanych niżej wymiarów wybierz ... 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

P - prostokąt na rysunku

P' - prostokąt podobny do prostokąta na rysunku 


Jeżeli krótszy bok prostokąta P' miałby długość 36 cm, to skala podobieństwa prostokąta P do prostokąta P' wynosiłaby: 

`k=12/36=1/3` 

Dłuższy bok (x) prostokąta P' musiałby mieć długość:

`20/x=1/3` 

`x=60 \ \ \ ["cm"]` 

Prostokąt P' podobny do prostokąta P może mieć wymiary 36 cm x 60 cm.    


Jeżeli krótszy bok prostokąta P' miałby długość 48 cm, to skala podobieństwa prostokąta P do prostokąta P' wynosiłaby: 

`k=12/48=1/4`   

Dłuższy bok (x) prostokąta P' musiałby mieć długość:

`20/x=1/4`  

`x=80 \ \ \ ["cm"]` 

Prostokąt P' podobny do prostokąta P może mieć wymiary 48 cm x 80 cm.  

Jeżeli krótszy bok prostokąta P' miałby długość 60 cm, to skala podobieństwa prostokąta P do prostokąta P' wynosiłaby: 

`k=12/60=1/5` 

Dłuższy bok (x) prostokąta P' musiałby mieć długość:

`20/x=1/5` 

`x=100 \ \ \ ["cm"]` 

Prostokąt P' podobny do prostokąta P może mieć wymiary 60 cm x 100 cm.  

Jeżeli krótszy bok prostokąta P' miałby długość 80 cm, to skala podobieństwa prostokąta P do prostokąta P' wynosiłaby: 

`k=12/80=3/20` 

Dłuższy bok (x) prostokąta P' musiałby mieć długość:

`20/x=3/20` 

`3x=400 \ \ \  \ \ \ \ \ |:3` 

`x=400/3=133 1/3 \ \ \ ["cm"]`  

W tabeli nie podano jednak takiego wymiaru. 


Bok długości 100 cm nie może być krótszym bokiem prostokąta P', gdyż nie mamy większego wymiaru niż 100 cm, który mógłby odpowiadać dłuższemu bokowi prostokąta P'.  


Bok długości 36 cm nie może być dłuższym bokiem prostokąta P', gdyż nie mamy mniejszego wymiaru niż 36 cm, który mógłby odpowiadać krótszemu bokowi prostokąta P'.  

 

Jeżeli dłuższy bok prostokąta P' miałby długość 48 cm, to skala podobieństwa prostokąta P do prostokąta P' wynosiłaby: 

`k=20/48=5/12`   

Krótszy bok (x) prostokąta P' musiałby mieć długość:

`12/x=5/12`  

`5x=144 \ \ \ \ \ \ \ \|:5` 

`x=28,8 \ \ \ ["cm"]` 

W tabeli nie podano jednak takiego wymiaru. 

 

Jeżeli dłuższy bok prostokąta P' miałby długość 60 cm, 80 cm lub 100 cm to otrzymalibyśmy trójkąty jak powyżej. 


Odpowiedź:
Otrzymaliśmy trzy pary: 36 cm x 60 cm, 48 cm x 80 cm i 60 cm x 100 cm

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Dodawanie pisemne

Krok po kroku jak wykonywać dodawanie pisemne:

  1. Składniki zapisujemy jeden pod drugim tak, by cyfry jedności tworzyły jedną kolumnę, cyfry dziesiątek – drugą, cyfry setek – trzecią, itd. (czyli cyfry liczb wyrównujemy do prawej strony), a następnie oddzielamy je poziomą kreską.

    dodawanie1
     
  2. Dodawanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw dodajemy jedności, czyli ostatnie cyfry w dodawanych liczbach – w naszym przykładzie będzie to 9 i 3. Jeżeli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie jedności pod kreską piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny dziesiątek.
    W naszym przykładzie mamy $$9 + 3 = 12$$, czyli w kolumnie jedności piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek.

    dodawanie2
     
  3. Następnie dodajemy dziesiątki naszych liczb wraz z cyfrą przeniesioną i postępujemy jak poprzednio, czyli jeśli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie dziesiątek piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny setek.
    W naszym przykładzie otrzymamy: $$1 + 5 + 6 = 12$$, czyli w kolumnie dziesiątek piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny setek.

    dodawanie3
     
  4. Dodajemy cyfry setek wraz z cyfrą przeniesioną i wynik zapisujemy pod kreską.
    W naszym przykładzie mamy: $$1+2+1=4$$ i wynik ten wpisujemy pod cyframi setek.

    dodawanie4
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik dodawania pisemnego.
    W naszym przykładzie sumą liczb 259 i 163 jest liczba 422.

Zobacz także
Udostępnij zadanie