Matematyka

Matematyka na czasie! 3 (Zbiór zadań, Nowa Era )

Prostokąt P narysowano na kartce w kratkę i podzielono go ... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Prostokąt P narysowano na kartce w kratkę i podzielono go ...

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

Prostokąt P ma wymiary 12 x 6. 


Prostokąt `P_1` ma wymiary 2 x 1. 

Sprawdzamy, czy prostokąt `P_1` jest podobny do prostokąta P, czyli czy stosunek długości dłuższych boków jest równy stosunkowi długości krótszych boków tych prostokątów. 

`2/12 \ stackrel(?)= \ 1/6` 

`2/12=1/6` , czyli prostokąt `P_1` jest podobny do prostokąta P. 

Skala podobieństwa prostokąta `P_1` do prostokąta P wynosi `k_1=1/6` . 


Prostokąt `P_2` ma wymiary 8 x 4. 

Sprawdzamy, czy prostokąt `P_2` jest podobny do prostokąta P, czyli czy stosunek długości dłuższych boków jest równy stosunkowi długości krótszych boków tych prostokątów. 

`8/12 \ stackrel(?)= \ 4/6` 

`8/12=2/3` 

`4/6=2/3` 

Zatem:

`8/12=4/6` , czyli prostokąt `P_2`  jest podobny do prostokąta P. 

Skala podobieństwa prostokąta `P_2` do prostokąta P wynosi `k_2=2/3` .

Prostokąt `P_3` ma wymiary 6 x 3. 

Sprawdzamy, czy prostokąt `P_3` jest podobny do prostokąta P, czyli czy stosunek długości dłuższych boków jest równy stosunkowi długości krótszych boków tych prostokątów. 

`6/12 \ stackrel(?)= \ 3/6` 

`6/12=1/2` 

`3/6=1/2` 

Zatem:

`6/12=3/6` , czyli prostokąt `P_3` jest podobny do prostokąta P. 

Skala podobieństwa prostokąta `P_3` do prostokąta P wynosi `k_3=1/2` .

Prostokąt `P_4` ma wymiary 4 x 2. 

Sprawdzamy, czy prostokąt `P_4` jest podobny do prostokąta P, czyli czy stosunek długości dłuższych boków jest równy stosunkowi długości krótszych boków tych prostokątów. 

`4/12 \ stackrel(?)= \ 2/6` 

`4/12=1/3`

`2/6=1/3`

Zatem:

`4/12=2/6` , czyli prostokąt `P_4` jest podobny do prostokąta P. 

Skala podobieństwa prostokąta `P_41` do prostokąta P wynosi `k_4=1/3` . 

Prostokąt `P_5` ma wymiary 4 x 1. 

Sprawdzamy, czy prostokąt `P_5` jest podobny do prostokąta P, czyli czy stosunek długości dłuższych boków jest równy stosunkowi długości krótszych boków tych prostokątów. 

`4/12 \ stackrel(?)= \ 1/6` 

`4/12=1/3!=1/6` , czyli prostokąt `P_5` nie jest podobny do prostokąta P. 

 

Prostokąt `P_6` ma wymiary 3 x 1. 

Sprawdzamy, czy prostokąt `P_6` jest podobny do prostokąta P, czyli czy stosunek długości dłuższych boków jest równy stosunkowi długości krótszych boków tych prostokątów. 

`3/12 \ stackrel(?)= \ 1/6` 

`3/12=1/4!=1/6` , czyli prostokąt `P_6` nie jest podobny do prostokąta P. 

 

Prostokąt `P_7` ma wymiary 5 x 1. 

Sprawdzamy, czy prostokąt `P_7` jest podobny do prostokąta P, czyli czy stosunek długości dłuższych boków jest równy stosunkowi długości krótszych boków tych prostokątów. 

`5/12 \ stackrel(?)= \ 1/6` 

`1/6=2/12!=5/12` , czyli prostokąt `P_7` nie jest podobny do prostokąta P. 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Zobacz także
Udostępnij zadanie